A voir également:
- Comment tracer un cube
- Tracer un mail - Guide
- Comment tracer un ordinateur volé - Guide
- Tracer un itinéraire sur une carte - Guide
- Metre cube sur clavier ✓ - Forum LibreOffice / OpenOffice
- Tracer une courbe sur excel - Guide
3 réponses
Bonjour
Pour savoir combien de traits-sans-lever-le-crayonil faut pour tracer un figure, il faut prendre le nombre de sommets où se rejoignent un nombre impair d'arêtes et le diviser par 2.
Pour le squelette d'un cube, il y a 8 sommets avec 3 arêtes -> 4 traits.
Une idée de la preuve : quand tu pose ton crayon pour commencer un trait, il y a un nombre impair de traits à ce point. Partout où tu ne fais que passer sans lever le crayon, tu ajoutes 2 traits, ça ne change pas la parité. Et quand tu lèves ton crayon à la fin d'un trait, tu as à nouveau un nombre impair à cet endroit (sauf si tu es revenu au point de départ. Donc Chaque fois que tu traces une ligne sans lever le crayon et sans revenir au point de départ, tu ajoutes 2 points où il y a un nombre impair de traits.
Je ne parle que du cas des figures simplement connexes ("en un seul morceau" : pour 2 carrés séparés, aucun sommet n'a un nombre impair de lignes, mais il faut bien 2 traits)
Au passage, ça te donne un tuyau : il faut commencer chaque trait par un sommet qui a un nombre impair de traits. Et s'ils ont tous un nombre pair de traits, tu commences où tu veux, tu peux toujours y arriver en 1 seul trait.
Pour savoir combien de traits-sans-lever-le-crayonil faut pour tracer un figure, il faut prendre le nombre de sommets où se rejoignent un nombre impair d'arêtes et le diviser par 2.
Pour le squelette d'un cube, il y a 8 sommets avec 3 arêtes -> 4 traits.
Une idée de la preuve : quand tu pose ton crayon pour commencer un trait, il y a un nombre impair de traits à ce point. Partout où tu ne fais que passer sans lever le crayon, tu ajoutes 2 traits, ça ne change pas la parité. Et quand tu lèves ton crayon à la fin d'un trait, tu as à nouveau un nombre impair à cet endroit (sauf si tu es revenu au point de départ. Donc Chaque fois que tu traces une ligne sans lever le crayon et sans revenir au point de départ, tu ajoutes 2 points où il y a un nombre impair de traits.
Je ne parle que du cas des figures simplement connexes ("en un seul morceau" : pour 2 carrés séparés, aucun sommet n'a un nombre impair de lignes, mais il faut bien 2 traits)
Au passage, ça te donne un tuyau : il faut commencer chaque trait par un sommet qui a un nombre impair de traits. Et s'ils ont tous un nombre pair de traits, tu commences où tu veux, tu peux toujours y arriver en 1 seul trait.
Marco la baraque
Messages postés
996
Date d'inscription
vendredi 9 mai 2008
Statut
Contributeur
Dernière intervention
5 novembre 2009
329
9 nov. 2008 à 01:10
9 nov. 2008 à 01:10
Bonsoir,
Je ne pense pas que ça existe. Par contre tu peux le faire en 2 shots (il te faut donc garder 2 points en mémoire).
Par exemple regarde le cube sur https://debart.pagesperso-orange.fr/geospace/produit_scalaire/cube_ortho.gif
Tu vas tracer le carré ABCD (en gardant les coordonnées de C en mémoire).
Ensuite, depuis D tu traces DH.
Puis tu traces le carré HEFG (en gardant les coordonnées de G en mémoire).
Ici tu as un levé de crayon.
Enfin tu traces le segment CG.
Cordialement,
Je ne pense pas que ça existe. Par contre tu peux le faire en 2 shots (il te faut donc garder 2 points en mémoire).
Par exemple regarde le cube sur https://debart.pagesperso-orange.fr/geospace/produit_scalaire/cube_ortho.gif
Tu vas tracer le carré ABCD (en gardant les coordonnées de C en mémoire).
Ensuite, depuis D tu traces DH.
Puis tu traces le carré HEFG (en gardant les coordonnées de G en mémoire).
Ici tu as un levé de crayon.
Enfin tu traces le segment CG.
Cordialement,
Marco la baraque
Messages postés
996
Date d'inscription
vendredi 9 mai 2008
Statut
Contributeur
Dernière intervention
5 novembre 2009
329
>
Mr.Mime
9 nov. 2008 à 04:12
9 nov. 2008 à 04:12
Je ne comprends pas ce que tu appelles la "tranche origine". Qu'entends-tu par là ?
Pour le prisme triangulaire, je suppose que la méthode la plus simple reste de tracer d'abord les triangles (tu peux faire les deux triangles et une arrête en un seul shot). Ensuite tu traces les deux arrêtes qui manquent (il faut donc stocker 4 points lorsque tu traces tes triangles (et pour généraliser, si tu utilises cette méthode pour un tracer un prisme dont la base est un polygone à n côtés, tu devras stocker 2*(n-1) points pour tracer toutes les arrêtes qui relient les deux plans parallèles).
En ce qui concerne les pyramides, quel est le polygone que tu utilises comme base?
Ici je pense que le plus simple est de tracer la base en premier, puis de tracer tous les segments liant les sommets de ta base avec le sommet de ta pyramide.
Ca te fait malheureusement stocker n+1 points (où n est le nombre de côtés de ton polygone de base).
La méthode suivante te permettrait de tracer ça en moins de "shots" et en stockant moins de points, mais serait plus difficile à mettre en place :
http://lamaleph.free.fr/images/solia0.gif
- Sans lever ton crayon tu traces les segments AS, SD, DC, CS, SB, BA
- Ensuite il te reste 2 segments à tracer (ou la partie entière de (n/2)), ce qui te fait stocker 4 points (n)
Cordialement,
Pour le prisme triangulaire, je suppose que la méthode la plus simple reste de tracer d'abord les triangles (tu peux faire les deux triangles et une arrête en un seul shot). Ensuite tu traces les deux arrêtes qui manquent (il faut donc stocker 4 points lorsque tu traces tes triangles (et pour généraliser, si tu utilises cette méthode pour un tracer un prisme dont la base est un polygone à n côtés, tu devras stocker 2*(n-1) points pour tracer toutes les arrêtes qui relient les deux plans parallèles).
En ce qui concerne les pyramides, quel est le polygone que tu utilises comme base?
Ici je pense que le plus simple est de tracer la base en premier, puis de tracer tous les segments liant les sommets de ta base avec le sommet de ta pyramide.
Ca te fait malheureusement stocker n+1 points (où n est le nombre de côtés de ton polygone de base).
La méthode suivante te permettrait de tracer ça en moins de "shots" et en stockant moins de points, mais serait plus difficile à mettre en place :
http://lamaleph.free.fr/images/solia0.gif
- Sans lever ton crayon tu traces les segments AS, SD, DC, CS, SB, BA
- Ensuite il te reste 2 segments à tracer (ou la partie entière de (n/2)), ce qui te fait stocker 4 points (n)
Cordialement,
jai la meme enigme ke toi jarrive pa
je vous aime.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
