Moyenne pondérée
guewini
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guewini Messages postés 9 Statut Membre -
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Bonjour,
Vous connaissez tous les petites étoiles qui servent à noter un article, une photo, une musique ou quoi que ce soit sur le web.
Prenons l'exemple suivant : on a la possibilité de noter de 1 à 5 une image, la moyenne des notes de chaque image permet d'effectuer un classement de popularité de ces images.
Peut-être que je me fourvoie mais je pense qu'une image notée une fois 5/5 ne doit en aucun cas passer devant (dans le classement) une image notée cinquante fois 5/5 et une fois 4/5 ...
Aussi ma question est la suivante : quelle méthode utiliser pour que la moyenne soit pondérée en fonction du nombre de votant ?
Ma première idée fut de diviser le total de points d'une image par le nombre de votants + 1, ce qui permet rien que ça de différencier une image notée une fois 5/5 (moyenne = 2.5) d'une image notée deux fois 5/5 (moyenne = 3.333). Mais cette méthode me semble un tantinet barbare...
Merci d'avance de vos réponses.
Vous connaissez tous les petites étoiles qui servent à noter un article, une photo, une musique ou quoi que ce soit sur le web.
Prenons l'exemple suivant : on a la possibilité de noter de 1 à 5 une image, la moyenne des notes de chaque image permet d'effectuer un classement de popularité de ces images.
Peut-être que je me fourvoie mais je pense qu'une image notée une fois 5/5 ne doit en aucun cas passer devant (dans le classement) une image notée cinquante fois 5/5 et une fois 4/5 ...
Aussi ma question est la suivante : quelle méthode utiliser pour que la moyenne soit pondérée en fonction du nombre de votant ?
Ma première idée fut de diviser le total de points d'une image par le nombre de votants + 1, ce qui permet rien que ça de différencier une image notée une fois 5/5 (moyenne = 2.5) d'une image notée deux fois 5/5 (moyenne = 3.333). Mais cette méthode me semble un tantinet barbare...
Merci d'avance de vos réponses.
A voir également:
- Moyenne pondérée
- Moyenne pondérée - Guide
- Moyenne en anglais excel - Guide
- Taille moyenne d'une photo en mo - Guide
- Moyenne pourcentage excel - Forum Excel
- Comment calculer une moyenne sur 20 - Forum Excel
8 réponses
Salut,
si tu veux une vraie moyenne pondérée, il faut multiplier la note par le nombre de votants, ajouter ces résultats, et diviser le total par le nombre de votants.
Ex :
50 votants :
49 votes à 4/5
1 vote à 5/5
(49*4)+(1*5)=201
201/50 = 4,02 -->note moyenne pondérée.
C'est plus clair ?
si tu veux une vraie moyenne pondérée, il faut multiplier la note par le nombre de votants, ajouter ces résultats, et diviser le total par le nombre de votants.
Ex :
50 votants :
49 votes à 4/5
1 vote à 5/5
(49*4)+(1*5)=201
201/50 = 4,02 -->note moyenne pondérée.
C'est plus clair ?
Une autre idée est de rajouter des "votes fictifs" à la photo qui en a le moins. Tu peux les mettre à 2.5, ou à la moyenne globale des votes par exemple.
Dans ce cas: 49 votes à 5 et un vote à 4 -> (49*5+1*4)/50 = 4.98
1 vote à 5 et c'est tout -> (49*2.5+1*5)=2.51 (sans doute).
Et la photo avec un seul vote à 5 passe derrière.
L'avantage de ce système sur le précédent est qu'une photo avec un seul zéro sera moins "vilaine" qu'une photo avec 49 zéros et un seul 1.
J'imagine que cela revient à se donner une connaissance "a priori" sur les futurs votants, mais la justification n'est pas très claire. Il faudrait que tu voies dans des livres de statistique, il y a sûrement des choses là dessus.
Ensuite, tu n'es pas obligé d'afficher le résultat du calcul, tu peux peut-être juste afficher le nombre de votes et la moyenne des votants, sans préciser les détails ni pourquoi telle photo passe devant telle autre.
Dans ce cas: 49 votes à 5 et un vote à 4 -> (49*5+1*4)/50 = 4.98
1 vote à 5 et c'est tout -> (49*2.5+1*5)=2.51 (sans doute).
Et la photo avec un seul vote à 5 passe derrière.
L'avantage de ce système sur le précédent est qu'une photo avec un seul zéro sera moins "vilaine" qu'une photo avec 49 zéros et un seul 1.
J'imagine que cela revient à se donner une connaissance "a priori" sur les futurs votants, mais la justification n'est pas très claire. Il faudrait que tu voies dans des livres de statistique, il y a sûrement des choses là dessus.
Ensuite, tu n'es pas obligé d'afficher le résultat du calcul, tu peux peut-être juste afficher le nombre de votes et la moyenne des votants, sans préciser les détails ni pourquoi telle photo passe devant telle autre.
Voici les résultats de la méthode que j'utilise actuellement :
La méthode consiste donc à diviser la somme des notes par le nombre de votants + 1 :
1/ 50 votes : 49 x 5/5 et 1 x 4/5 => moyenne = (49x5 + 1x4) / 51 = 4.882
2/ 20 votes : 19 x 5/5 et 1 x 4/5 => moyenne = (19x5 + 1x4) / 21 = 4.714
3/ 10 votes : 9 x 5/5 et 1 x 4/5 => moyenne = (9x5 + 1x4) / 11 = 4.455
4/ 1 vote : 1 x 5/5 => moyenne = (1x5) / 2 = 2.5
L'idée me parait assez bien car plus on a de votant, moins le 0 (le votant supplémentaire ajouté au calcul peut être considéré comme une note de 0) n'a d'influence sur la moyenne ; la quantité de votants entre donc bien dans le calcul.
Le hic c'est que lorsque le premier votant, en imaginant qu'il mette 5/5, va valider sa note et qu'il va voir apparaitre une moyenne de 2.5 il risque de couiner un peu ^^
La méthode consiste donc à diviser la somme des notes par le nombre de votants + 1 :
1/ 50 votes : 49 x 5/5 et 1 x 4/5 => moyenne = (49x5 + 1x4) / 51 = 4.882
2/ 20 votes : 19 x 5/5 et 1 x 4/5 => moyenne = (19x5 + 1x4) / 21 = 4.714
3/ 10 votes : 9 x 5/5 et 1 x 4/5 => moyenne = (9x5 + 1x4) / 11 = 4.455
4/ 1 vote : 1 x 5/5 => moyenne = (1x5) / 2 = 2.5
L'idée me parait assez bien car plus on a de votant, moins le 0 (le votant supplémentaire ajouté au calcul peut être considéré comme une note de 0) n'a d'influence sur la moyenne ; la quantité de votants entre donc bien dans le calcul.
Le hic c'est que lorsque le premier votant, en imaginant qu'il mette 5/5, va valider sa note et qu'il va voir apparaitre une moyenne de 2.5 il risque de couiner un peu ^^
C'est ce que j'ai finalement fait, et ta réponse me confirme que je suis sur la bonne voie (par contre je pense ne mettre qu'une seule note fictive et non pas autant qu'il en faudrait pour équilibrer le nombre de notes entre toutes les images, sinon ma requête SQL va vraiment être tendue ^^). Au lieu d'attribuer un zero initiale à une image je lui attribut la moyenne, soit 3 sachant que 1 étoile = "détesté" 5 = "adoré" et au milieu 3 = "indifférent". Cela permet à la fois de dire qu'une image notée 50 fois 5/5 passe devant une image notée une fois 5/5 ; mais cela permet aussi de dire qu'une image notée 50 fois 1/5 passe derrière une image notée une seule fois 1/5, ce que ne faisait pas le zero.
De plus à l'attribution de la première note, un 5 donnera une moyenne de 4 et un 1 donnera une moyenne de 2 ce qui n'est pas trop choquant.
Edit : à Kreutoreuk : je viens de relire ta réponse et constaté qu'on dit la même chose à propos des images mal notées ^^
Edit 2 : J'ai effectivement prévu un système ou on ne voit que sa propre note et la moyenne (avec en indication le nombre de votant)
De plus à l'attribution de la première note, un 5 donnera une moyenne de 4 et un 1 donnera une moyenne de 2 ce qui n'est pas trop choquant.
Edit : à Kreutoreuk : je viens de relire ta réponse et constaté qu'on dit la même chose à propos des images mal notées ^^
Edit 2 : J'ai effectivement prévu un système ou on ne voit que sa propre note et la moyenne (avec en indication le nombre de votant)
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j'y ai pensé :)
ça revient à ne pas diviser la somme des notes ... donc :
1/ 1 x 5/5 => résultat = 5 (pour une moyenne de 5)
2/ 5 x 1/5 => résultat = 5 (pour une moyenne de 1)
Ce n'est donc pas satisfaisant non plus X)
le 2/ est largement moins populaire que le 1/ et pourtant ils ont le même résultat ^^
Il doit y avoir une formule mais je n'arrive pas à mettre le doigt dessus ! Merci en tout cas de te pencher sur mon problème ^^
ça revient à ne pas diviser la somme des notes ... donc :
1/ 1 x 5/5 => résultat = 5 (pour une moyenne de 5)
2/ 5 x 1/5 => résultat = 5 (pour une moyenne de 1)
Ce n'est donc pas satisfaisant non plus X)
le 2/ est largement moins populaire que le 1/ et pourtant ils ont le même résultat ^^
Il doit y avoir une formule mais je n'arrive pas à mettre le doigt dessus ! Merci en tout cas de te pencher sur mon problème ^^
Merci de ta réponse mais ça c'est ce que j'appellerai un calcul de moyenne classique (je n'ai peut-être pas mis le bon titre à mon post ^^)
Avec ta méthode :
1/ 50 votes : 49 x 5/5 et 1 x 4/5 => moyenne = ((49 x 5) + (1 x 4)) / 50 = 4.98
2/ 1 vote : 1 x 5/5 => moyenne = (1 x 5) / 1 = 5
le 2/ sortira devant le 1/ dans le classement or c'est ce que j'aimerai éviter, selon moi le 2/ a plus de popularité que le 1/. Aussi je voudrais que le résultat du calcul (ce n'est peut-être pas une moyenne tout simplement ^^) tienne compte du nombre de vote et ne soit pas juste un calcul de moyenne tout bête.
Avec ta méthode :
1/ 50 votes : 49 x 5/5 et 1 x 4/5 => moyenne = ((49 x 5) + (1 x 4)) / 50 = 4.98
2/ 1 vote : 1 x 5/5 => moyenne = (1 x 5) / 1 = 5
le 2/ sortira devant le 1/ dans le classement or c'est ce que j'aimerai éviter, selon moi le 2/ a plus de popularité que le 1/. Aussi je voudrais que le résultat du calcul (ce n'est peut-être pas une moyenne tout simplement ^^) tienne compte du nombre de vote et ne soit pas juste un calcul de moyenne tout bête.
