Ecran télé : diagonale / largeur / hauteur !

Salut tout le monde!

Mieux vaut tard que jamais. Voici une façon plus facile de calculer la hauteur de la télé:

• pour un écran de format 4:3 (donc plutôt carré, comme les téléviseurs ordinaires):
  • hauteur = 0,6 * diagonale de l'écran (donc pour un écran de 46 pouces, on trouve une hauteur de 27,6 pouces, soit 70 cm, sachant qu'un pouce=2,54 cm)
  • largeur = 0,8 * diagonale de l'écran (donc pour un écran de 46 pouces, on trouve une hauteur de 36,8 pouces, soit 93.5 cm, sachant qu'un pouce=2,54 cm)
• pour un écran de format 16:9 (format allongé, comme au cinéma):
  • hauteur = 0,5 * diagonale de l'écran (donc pour un écran de 46 pouces, on trouve une hauteur de 23 pouces, soit 58 cm)
  • largeur = 0,88 * diagonale de l'écran (donc pour un écran de 46 pouces, on trouve une hauteur de 40,48 pouces, soit 103 cm)

Le tableau ci-dessous donne la correspondance :

• de la diagonale en pouces
• de la diagonale en cm
• de la hauteur en cm pour le format 4/3
• de la largeur en cm pour le format 4/3
• de la hauteur en cm pour le format 16/9
• de la largeur en cm pour le format 16/9

---------------------------------------------
22 |  55,88 |  33,50 |  44,70 | 27,50 | 48,90   
23 |  58,42 |  35,10 |  46,70 | 28,80 | 51,20   
24 |  60,96 |  36,60 |  48,80 | 30,00 | 53,40   
25 |  63,50 |  38,10 |  50,80 | 31,30 | 55,60   
26 |  66,04 |  39,60 |  52,80 | 32,50 | 57,80   
27 |  68,58 |  41,10 |  54,90 | 33,80 | 60,10   
28 |  71,12 |  42,70 |  56,90 | 35,00 | 62,30   
29 |  73,66 |  44,20 |  58,90 | 36,30 | 64,50   
30 |  76,20 |  45,70 |  61,00 | 37,50 | 66,70   
31 |  78,74 |  47,20 |  63,00 | 38,80 | 69,00   
32 |  81,28 |  48,80 |  65,00 | 40,00 | 71,20   
33 |  83,82 |  50,30 |  67,10 | 41,30 | 73,40   
34 |  86,36 |  51,80 |  69,10 | 42,50 | 75,60   
35 |  88,90 |  53,30 |  71,10 | 43,80 | 77,90   
36 |  91,44 |  54,90 |  73,20 | 45,00 | 80,10   
37 |  93,98 |  56,40 |  75,20 | 46,30 | 82,30   
38 |  96,52 |  57,90 |  77,20 | 47,50 | 84,50   
39 |  99,06 |  59,40 |  79,20 | 48,80 | 86,80   
40 | 101,60 |  61,00 |  81,30 | 50,00 | 89,00   
41 | 104,14 |  62,48 |  83,31 | 51,03 | 92,57   
42 | 106,68 |  64,01 |  85,34 | 52,27 | 94,83   
43 | 109,22 |  65,53 |  87,38 | 53,52 | 97,08   
44 | 111,76 |  67,06 |  89,41 | 54,76 | 99,34   
45 | 114,30 |  68,58 |  91,44 | 56,01 | 101,60   
46 | 116,84 |  70,10 |  93,47 | 57,25 | 103,86   
47 | 119,38 |  71,63 |  95,50 | 58,50 | 106,12   
48 | 121,92 |  73,15 |  97,54 | 59,74 | 108,37   
49 | 124,46 |  74,68 |  99,57 | 60,99 | 110,63   
50 | 127,00 |  76,20 | 101,60 | 62,23 | 112,89   
51 | 129,54 |  77,72 | 103,63 | 63,47 | 115,15   
52 | 132,08 |  79,25 | 105,66 | 64,72 | 117,40   
53 | 134,62 |  80,77 | 107,70 | 65,96 | 119,66   
54 | 137,16 |  82,30 | 109,73 | 67,21 | 121,92   
55 | 139,70 |  83,82 | 111,76 | 68,45 | 124,18   
56 | 142,24 |  85,34 | 113,79 | 69,70 | 126,44   
57 | 144,78 |  86,87 | 115,82 | 70,94 | 128,69   
58 | 147,32 |  88,39 | 117,86 | 72,19 | 130,95   
59 | 149,86 |  89,92 | 119,89 | 73,43 | 133,21   
60 | 152,40 |  91,44 | 121,92 | 74,68 | 135,47   
61 | 154,94 |  92,96 | 123,95 | 75,92 | 137,72   
62 | 157,48 |  94,49 | 125,98 | 77,17 | 139,98   
63 | 160,02 |  96,01 | 128,02 | 78,41 | 142,24   
64 | 162,56 |  97,54 | 130,05 | 79,65 | 144,50   
65 | 165,10 |  99,06 | 132,08 | 80,90 | 146,76 
66 | 167,64 | 100,58 | 134,11 | 82,14 | 149,01

LR

Lairym,

Il faut partir de la formule: a²+b²=d² en considérant le triangle rectangle.

avec: a et b la dimension des côtés
et d la dimension de la diagonale.

On aura alors d = rac(a²+b²) => rac = racine carrée
tu connais dans ce cas d, mais il reste 2 inconnues a et b

il faut partir du principe que le rapport de dimensions (a et b) des télés actuelles peut être de 4/3 ou 16/9.

a/b = 4/3 ou a/b = 16/9

=> tu possèdes alors 2 équations à deux inconnues que tu peux résoudre. En prenant le cas d'un rapport de 4/3:

1. d = rac(a²+b²)
2. a/b = 4/3

en développant le 2. => a=4b/3
en introduisant a dans 1. => d = rac((4b/3)²+b²)

on peut en déduire une des longueurs:
b = 3d/5
puis a = 4d/5

Tu connais alors tout ce qu'il faut:
avec d=22" => b = 13.2" soit 33 cm env.
=> a = 17.6" soit 45 cm env.

Tu as les dimensions de l'écran (dans le cas d'un 4/3)!
largeur : 45 cm
hauteur: 33 cm
diagonale: 56 cm (22")

Pour un écran de type 16/9, il faut alors refaire la même démarche.

Cela peut paraitre un peu compliqué, mais il faut se remettre en tête certains calculs, ce que j'ai pu faire également par cet exercice ! ;o)

En espérant que cela a répondu à ta question !
Phil

Tu peux regarder ici, pour des rappels de calculs:
http://daniel.robert9.pagesperso-orange.fr/Formulaires_mathematiques.html#FORMULE%206

comme indiqué ci dessous 22" correspond à 56cm de diagonale.

Largeur / longueur dépendront tout de même du design de l'écran (4/3; 16/9)

Format écran Format écran
Diagonale écran 4/3 16/9
" mm larg (cm) long (cm) larg (cm) long (cm)
22 55,88 33,5 44,7 27,5 48,9
23 58,42 35,1 46,7 28,8 51,2
24 60,96 36,6 48,8 30,0 53,4
25 63,5 38,1 50,8 31,3 55,6
26 66,04 39,6 52,8 32,5 57,8
27 68,58 41,1 54,9 33,8 60,1
28 71,12 42,7 56,9 35,0 62,3
29 73,66 44,2 58,9 36,3 64,5
30 76,2 45,7 61,0 37,5 66,7
31 78,74 47,2 63,0 38,8 69,0
32 81,28 48,8 65,0 40,0 71,2
33 83,82 50,3 67,1 41,3 73,4
34 86,36 51,8 69,1 42,5 75,6
35 88,9 53,3 71,1 43,8 77,9
36 91,44 54,9 73,2 45,0 80,1
37 93,98 56,4 75,2 46,3 82,3
38 96,52 57,9 77,2 47,5 84,5
39 99,06 59,4 79,2 48,8 86,8
40 101,6 61,0 81,3 50,0 89,0

1=Diagonale en pouces
2= Diagonale en cm
3= Largeur en cm
4= Hauteur en cm

1 2 3 4

19 48,26 41,94 23,68
20 50,80 44,25 24,90
22 55,88 48,67 27,39
24 60,96 53,10 29,88
26 66,04 57,54 32,38
32 81,28 70,81 39,85
40 101,60 88,51 49,81
42 106,68 92,94 52,30
43 109,22 95,16 53,55
46 116,84 101,79 57,28
48 121,92 106,21 59,77
50 127 110,65 62,27
55 139,70 121,70 68,49
60 152,40 132,77 74,72
65 165,10 143,85 80,95
75 190,50 165,97 93,40
78 198,12 172,25 97,32
79 200,66 174,69 98,31
80 203,20 177,02 99,62
85 215,90 188,09 105,85
100 254 221,29 124,53
103 261,62 227,93 128,27

et 60 pouces svp?

Merci!

| 4/3 | 16/9
(d) larg (b)| long (a)larg (b)| long (a)
" cm | cm cm | cm cm
---------------------------------------------
22 | 55,88 | 33,50 | 44,70 | 27,50 | 48,90
23 | 58,42 | 35,10 | 46,70 | 28,80 | 51,20
24 | 60,96 | 36,60 | 48,80 | 30,00 | 53,40
25 | 63,50 | 38,10 | 50,80 | 31,30 | 55,60
26 | 66,04 | 39,60 | 52,80 | 32,50 | 57,80
27 | 68,58 | 41,10 | 54,90 | 33,80 | 60,10
28 | 71,12 | 42,70 | 56,90 | 35,00 | 62,30
29 | 73,66 | 44,20 | 58,90 | 36,30 | 64,50
30 | 76,20 | 45,70 | 61,00 | 37,50 | 66,70
31 | 78,74 | 47,20 | 63,00 | 38,80 | 69,00
32 | 81,28 | 48,80 | 65,00 | 40,00 | 71,20
33 | 83,82 | 50,30 | 67,10 | 41,30 | 73,40
34 | 86,36 | 51,80 | 69,10 | 42,50 | 75,60
35 | 88,90 | 53,30 | 71,10 | 43,80 | 77,90
36 | 91,44 | 54,90 | 73,20 | 45,00 | 80,10
37 | 93,98 | 56,40 | 75,20 | 46,30 | 82,30
38 | 96,52 | 57,90 | 77,20 | 47,50 | 84,50
39 | 99,06 | 59,40 | 79,20 | 48,80 | 86,80
40 | 101,60 | 61,00 | 81,30 | 50,00 | 89,00
41 | 104,14 | 62,48 | 83,31 | 51,03 | 92,57
42 | 106,68 | 64,01 | 85,34 | 52,27 | 94,83
43 | 109,22 | 65,53 | 87,38 | 53,52 | 97,08
44 | 111,76 | 67,06 | 89,41 | 54,76 | 99,34
45 | 114,30 | 68,58 | 91,44 | 56,01 | 101,60
46 | 116,84 | 70,10 | 93,47 | 57,25 | 103,86
47 | 119,38 | 71,63 | 95,50 | 58,50 | 106,12
48 | 121,92 | 73,15 | 97,54 | 59,74 | 108,37
49 | 124,46 | 74,68 | 99,57 | 60,99 | 110,63
50 | 127,00 | 76,20 | 101,60 | 62,23 | 112,89
51 | 129,54 | 77,72 | 103,63 | 63,47 | 115,15
52 | 132,08 | 79,25 | 105,66 | 64,72 | 117,40
53 | 134,62 | 80,77 | 107,70 | 65,96 | 119,66
54 | 137,16 | 82,30 | 109,73 | 67,21 | 121,92
55 | 139,70 | 83,82 | 111,76 | 68,45 | 124,18
56 | 142,24 | 85,34 | 113,79 | 69,70 | 126,44
57 | 144,78 | 86,87 | 115,82 | 70,94 | 128,69
58 | 147,32 | 88,39 | 117,86 | 72,19 | 130,95
59 | 149,86 | 89,92 | 119,89 | 73,43 | 133,21
60 | 152,40 | 91,44 | 121,92 | 74,68 | 135,47
61 | 154,94 | 92,96 | 123,95 | 75,92 | 137,72
62 | 157,48 | 94,49 | 125,98 | 77,17 | 139,98
63 | 160,02 | 96,01 | 128,02 | 78,41 | 142,24
64 | 162,56 | 97,54 | 130,05 | 79,65 | 144,50
65 | 165,10 | 99,06 | 132,08 | 80,90 | 146,76
66 | 167,64 | 100,58 | 134,11 | 82,14 | 149,01

1 pousse veu dire presque 2.5cm

sur le point d'acheter un téléviseur j'aimerai savoir comment mesurer la grandeur de l'écran; merci