Question d'algorithme - table de vérités
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Yuku
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Bonjour,
Étudiant depuis peu dans l'informatique, je n'ai pour l'instant pas de difficulté avec les tables de vérités, si ce n'est la dernière étudiée aujourd'hui :
¬P ═> (P═>Q)
Il s'agirait donc de "la négation de P incluant l'inclusion de P par Q...
Et la table de vérités serait la suivante (cliquez sur le lien ci-dessous pour la voir )
https://imageshack.com/
Mais je ne comprends pas cette table de vérités, quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi? A moins que je ne me sois trompé quelque part ?
Bonne journée à tous !
Étudiant depuis peu dans l'informatique, je n'ai pour l'instant pas de difficulté avec les tables de vérités, si ce n'est la dernière étudiée aujourd'hui :
¬P ═> (P═>Q)
Il s'agirait donc de "la négation de P incluant l'inclusion de P par Q...
Et la table de vérités serait la suivante (cliquez sur le lien ci-dessous pour la voir )
https://imageshack.com/
Mais je ne comprends pas cette table de vérités, quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi? A moins que je ne me sois trompé quelque part ?
Bonne journée à tous !
A voir également:
- Question d'algorithme - table de vérités
- Table ascii - Guide
- Table des matières word - Guide
- Table des caractères - Guide
- Table des annexes word ✓ - Forum Word
- Logiciel algorithme euromillion - Télécharger - Loisirs créatifs
3 réponses
tu sais que P => Q vaut 0 que quand P vaut 1 et Q vaut 0
donc la derniere colonne tu peux la voir comme ça
tu considere que NON P c'est P et (P═>Q) c'est Q
dans ta table tu vois que quand NON P vaut 1 ben (P => Q) ne vaut jamais 0 donc resultat NON P => (P => Q) vaut toujours 1
donc la derniere colonne tu peux la voir comme ça
tu considere que NON P c'est P et (P═>Q) c'est Q
dans ta table tu vois que quand NON P vaut 1 ben (P => Q) ne vaut jamais 0 donc resultat NON P => (P => Q) vaut toujours 1
Ce ne sont pas des inclusions mais des implications.
est équivalent à :
Si tu n'es pas convaincu, étudions l'implication :
S'il n'y a pas de soleil (non p), il peut y avoir de la lumière par exemple à cause d'une lampe (non(p) et q), ou pas de lumière car il fait nuit et qu'on est dehors (non(p) et non(q)).
Si par contre il y a du soleil (p) alors il y a forcément de la lumière (p et q) mais il ne peut pas faire noir (ainsi p et non(q) est la seule combinaison fausse). L'implication p=>q est donc équivalente à :
On applique le théorème d'absorption (ou loi de Morgan je crois) et il reste bien :
Une fois que tu as compris ça, la table de vérité coule de source ;-)
Bonne chance
p => q
est équivalent à :
non(p) ou q
Si tu n'es pas convaincu, étudions l'implication :
soleil => lumiere
S'il n'y a pas de soleil (non p), il peut y avoir de la lumière par exemple à cause d'une lampe (non(p) et q), ou pas de lumière car il fait nuit et qu'on est dehors (non(p) et non(q)).
Si par contre il y a du soleil (p) alors il y a forcément de la lumière (p et q) mais il ne peut pas faire noir (ainsi p et non(q) est la seule combinaison fausse). L'implication p=>q est donc équivalente à :
(non(p) et q) ou (non(p) et non(q)) ou (p et q) [non(p) et (q ou non(q))] ou (p et q) [non(p) et 1] ou (p et q) non(p) ou (p et q)
On applique le théorème d'absorption (ou loi de Morgan je crois) et il reste bien :
non(p) ou q
Une fois que tu as compris ça, la table de vérité coule de source ;-)
Bonne chance