Problème de logique
Résolu
Bonjour,
Help !
J'ai problème perso de logique à résoudre :
Dans une association il y a dix personnes qui ont à eux tous 1437 parts.
Il faut que je récupére 3000 € mais je veux que celui qui a plus de parts paye le moins
exemple : david qui 27 parts doit payer plus que Jean qui a investi et qui 327 parts
Pouvez-vous donc m'aider à savoir combien vont payer chacun en fonction de leurs nombres de parts ?
Par avance je vous en remercie
Cordialement
Help !
J'ai problème perso de logique à résoudre :
Dans une association il y a dix personnes qui ont à eux tous 1437 parts.
Il faut que je récupére 3000 € mais je veux que celui qui a plus de parts paye le moins
exemple : david qui 27 parts doit payer plus que Jean qui a investi et qui 327 parts
Pouvez-vous donc m'aider à savoir combien vont payer chacun en fonction de leurs nombres de parts ?
Par avance je vous en remercie
Cordialement
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34 réponses
Résumé de la discussion
Le problème consiste à répartir 3000 € entre dix personnes selon le nombre de parts, en faisant en sorte que celui qui a le plus de parts paye le moins. Une approche consiste à répartir selon l’inverse des parts: chaque montant est proportionnel à 1/ni, et le total est ramené à 3000 € par un facteur calculé comme Q divisé par la somme des inverses. En pratique, on calcule S = somme des inverses des parts, puis pay_i = 3000 × (1/ni) / S. D'autres variantes existent, notamment l'allocation quasi inverse ou des ajustements en cas de parts identiques, mais l'approche présentée offre une répartition proportionnelle et mesurable selon le nombre de parts.
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Il faut les parts de chaque personne pour diviser proportionnellement !!
----------------------------14--M-O-M-O--14-----------------------------
------------------------\-__/^\_[_]_/^\ [_]__-/---------------------- -
Ce n'est pas un problème linéaire. il manque des données car la réponse dépend du nombre de participant.
ce nombre doit être une base du problème sinon celui qui n'investit pas paye tout...
A+-
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@14MOMO14Oui mais on ne sais pas la répartition des parts entre ces 10 personnes, on est pas beaucoup plus acancés ^^
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faudrais savoir la répartition des parts entre les personnes, meme chose que 14MOMO14.
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@NATH95690Tu veux quelquechose de proportionel au nombre de parts ou pas?
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tu veux quekchose inversement proportionnel au nombre de part ???
A+ -
oui,
comme je l'ai dit auparavant c'est normal que celui qui a investi par exemple 315 parts paye moins cher que celui qui en a 20-
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@iron21JE sais pas comment tu as fait mais en tout cas sa fait plie 3000
----------------------------14--M-O-M-O--14-----------------------------
------------------------\-__/^\_[_]_/^\ [_]__-/----------------------
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merci, effectivement cela fait 2756.30 € mais pour m'éclairer peux-tu me dire ta base de calcul ?
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correction cela fait effectivement 3000
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J'ai ajouté ou soustrait à 300 (qui est le prix à payer si on divise équitablement) le nombre de part de diférence entre 143.7 (qui est le nombre de parts total divisé par 10) et le nombre de part de la personne.
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effectivement cela me parait logique (chose que je n'arrivais pas !)
Merci encore ! -
C'est dans ces cas la qu'on dit merci à son prof de maths de l'année dernière ^^.
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Tout à fait mais en ce me concerne il y a longtemps que l'école est finie !!!!
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Bac S ?
J'espère que l'as eu -
Bonjour,
les résultats du message #10 ne sont pas inversement proportionnels aux nombres de parts détenues...
n°5 a 10x plus de parts que n°6 (200 contre 20), hors il ne paie pas 10x moins... (243.7 contre 423.7)
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oui.... mais ça ne répond pas à la question qui est de trouver un résultat inversement proportionnel.
Si on ne prends ce cas de proportionnalité, on peut trouver une infinité de solution.
Dans ton cas, tu fais300 + 143.7 - nbPart
(ton "étalon" est 443.7 et non 300 par ailleurs)
amis pourquoi ne pas faire une différence en fonction du double du nombre de parts alors ?
300 + 2*143.7 - 2*nbPart
te permettra de trouver une solution dont la somme totale fait 3000 aussi !
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Parceque j'me rappel plus de la formule ^^. Tu t'en rappel?? Je ne sais pas si le but était d'avoir une proportionalité, je pense qu'il voulais juste un prix dégressif. Si tu arrive à trouver proportionnalité, n'hésite pas à le poster mais je doute que ce soit applicable à son cas.
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Si le prix à payer est inversement proportionnel au nombre de parts détenus, alors il existe un reel k tel que
prix = k * 1/nbParts
on sait ensuite que la somme totale est égale à 3000, donc somme(k/nbParts) = 3000
ce qui fait :k/87 + k/315 + k/60 + k/200 + k/200 + k/20 + k/62 + k/300 + k/173 + k/20 = 3000
on peut mettre k en facteur :k*(1/87 + 1/315 + 1/60 + 1/200 + 1/200 + 1/20 + 1/62 + 1/300 + 1/173 + 1/20) = 3000
tu trouves facilement k et tu peux alors calculer la part à payer de chacun (prix = k * 1/nbParts)
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Message à Darkito
merci aussi d'être aussi précis mais notion de maths sont largement dépassées par rapport à une solution telle que
prix = k * 1/nbParts) pouvez-vous me l'expliquer si vous avez le temps ou me la détaillée pour une "vieille" qui a oubliée toute notion mathématiques !!! Par avance merci
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Si c'est possible sans vouloir abuser, je préfère avoir une vraie proportionnalité
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je veux bien mais je n'ai pas compris la règle de calcul, pouvez-vous me dire comment faire juste pour le premier, j'appliquerai la règle après sur les 9 autres
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Tu divises 3000 par le nombre de parts c'est bien cela ?
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non, tu divises 3000 par la somme des inverse de chaque part
3 000 / ((1 / 87) + (1 / 315) + (1 / 60) + (1 / 100) + (1 / 10) + (1 / 62) + (1 / 300) + (1 / 173)) = 18 009.5557
(il suffit de taper le calcul dans la barre de recherche google, il le calcule tout seul)
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