Problème de logique [Résolu/Fermé]

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8 novembre 2018
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Bonjour,

Help !

J'ai problème perso de logique à résoudre :
Dans une association il y a dix personnes qui ont à eux tous 1437 parts.
Il faut que je récupére 3000 € mais je veux que celui qui a plus de parts paye le moins
exemple : david qui 27 parts doit payer plus que Jean qui a investi et qui 327 parts
Pouvez-vous donc m'aider à savoir combien vont payer chacun en fonction de leurs nombres de parts ?
Par avance je vous en remercie
Cordialement

34 réponses

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17 août 2011
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Il faut les parts de chaque personne pour diviser proportionnellement !!

----------------------------14--M-O-M-O--14-----------------------------
------------------------\-__/^\_[_]_/^\ [_]__-/----------------------
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8 novembre 2018
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Ce n'est pas un problème linéaire. il manque des données car la réponse dépend du nombre de participant.
ce nombre doit être une base du problème sinon celui qui n'investit pas paye tout...


A+
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17 août 2011
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On sait le nombre de participant : 10 ;-)

----------------------------14--M-O-M-O--14-----------------------------
------------------------\-__/^\_[_]_/^\ [_]__-/----------------------
>
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17 août 2011

Oui mais on ne sais pas la répartition des parts entre ces 10 personnes, on est pas beaucoup plus acancés ^^
faudrais savoir la répartition des parts entre les personnes, meme chose que 14MOMO14.
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13 septembre 2019
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bonjour,

Merci tout d'abord d'avoir répondu

N° 1 à 87 parts
N° 2 à 315 parts
N° 3 à 60 parts
N° 4 à 200 parts
N° 5 à 200 parts
N° 6 à 20 parts
N° 7 à 62 parts
N° 8 à 300 parts
N° 9 à 173 parts
N° 10 à 20 parts

La somme totale à atteindre est de 3000 €
>
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13 septembre 2019

Tu veux quelquechose de proportionel au nombre de parts ou pas?
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8 novembre 2018
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tu veux quekchose inversement proportionnel au nombre de part ???

A+
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13 septembre 2019
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oui,
comme je l'ai dit auparavant c'est normal que celui qui a investi par exemple 315 parts paye moins cher que celui qui en a 20
Alors, vite fait ca fait:

n1:356.7
n2:128.7
n3:383.7
n4:243.7
n5:243.7
n6:423.7
n7:381.7
n8:143.7
n9:270.7
n10:423.7

Vérifie que ca fasse 3000 en tout, j'ai quelque doutes.
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17 août 2011
102 > iron21
JE sais pas comment tu as fait mais en tout cas sa fait plie 3000

----------------------------14--M-O-M-O--14-----------------------------
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13 septembre 2019
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merci, effectivement cela fait 2756.30 € mais pour m'éclairer peux-tu me dire ta base de calcul ?
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13 septembre 2019
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correction cela fait effectivement 3000
J'ai ajouté ou soustrait à 300 (qui est le prix à payer si on divise équitablement) le nombre de part de diférence entre 143.7 (qui est le nombre de parts total divisé par 10) et le nombre de part de la personne.
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13 septembre 2019
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effectivement cela me parait logique (chose que je n'arrivais pas !)
Merci encore !
C'est dans ces cas la qu'on dit merci à son prof de maths de l'année dernière ^^.
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13 septembre 2019
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Tout à fait mais en ce me concerne il y a longtemps que l'école est finie !!!!
J'viens juste de passer mon bac, d'ou les connaissances en maths (que j'ai déjà commencé à oublier et dont je ne me souviendrais surement plus en octobre ^^)
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13 septembre 2019
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Bac S ?
J'espère que l'as eu
Ouais S, j'l'ai eu mention ab, trop fièr (j'ai eu 3 en maths et 8 en physique toute l'année et au bac 13 et 17 ^^)
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26 mai 2010
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Bonjour,
les résultats du message #10 ne sont pas inversement proportionnels aux nombres de parts détenues...
n°5 a 10x plus de parts que n°6 (200 contre 20), hors il ne paie pas 10x moins... (243.7 contre 423.7)

C'est parceque j'ai pas basé mon calcul sur la proportionnalité entre les differentes personnes mais par rapport à un prix étalon (300). Ca répartie mieux les charges, sinon les personnes qui ont 20 parts banquerai à mort.
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26 mai 2010
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oui.... mais ça ne répond pas à la question qui est de trouver un résultat inversement proportionnel.
Si on ne prends ce cas de proportionnalité, on peut trouver une infinité de solution.
Dans ton cas, tu fais
300 + 143.7 - nbPart

(ton "étalon" est 443.7 et non 300 par ailleurs)
amis pourquoi ne pas faire une différence en fonction du double du nombre de parts alors ?

300 + 2*143.7 - 2*nbPart

te permettra de trouver une solution dont la somme totale fait 3000 aussi !
Parceque j'me rappel plus de la formule ^^. Tu t'en rappel?? Je ne sais pas si le but était d'avoir une proportionalité, je pense qu'il voulais juste un prix dégressif. Si tu arrive à trouver proportionnalité, n'hésite pas à le poster mais je doute que ce soit applicable à son cas.
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26 mai 2010
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Si le prix à payer est inversement proportionnel au nombre de parts détenus, alors il existe un reel k tel que
prix = k * 1/nbParts

on sait ensuite que la somme totale est égale à 3000, donc somme(k/nbParts) = 3000

ce qui fait :
k/87 + k/315 + k/60 + k/200 + k/200 + k/20 + k/62 + k/300 + k/173 + k/20 = 3000


on peut mettre k en facteur :
k*(1/87 + 1/315 + 1/60 + 1/200 + 1/200 + 1/20 + 1/62 + 1/300 + 1/173 + 1/20) = 3000


tu trouves facilement k et tu peux alors calculer la part à payer de chacun (prix = k * 1/nbParts)


J'viens de me rappeler pourquoi j'ai eu 3 toute l'année ^^. Attend 2min que je calcul.
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13 septembre 2019
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Message à Darkito
merci aussi d'être aussi précis mais notion de maths sont largement dépassées par rapport à une solution telle que
prix = k * 1/nbParts) pouvez-vous me l'expliquer si vous avez le temps ou me la détaillée pour une "vieille" qui a oubliée toute notion mathématiques !!! Par avance merci
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13 septembre 2019
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Si c'est possible sans vouloir abuser, je préfère avoir une vraie proportionnalité
En fait j'peut pas le faire la, j'ai pas de calculette (enfin celle de l'ordi est pourrie) et j'suis tres mauvais en calcul mental. Faites le calcul vous.
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13 septembre 2019
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je veux bien mais je n'ai pas compris la règle de calcul, pouvez-vous me dire comment faire juste pour le premier, j'appliquerai la règle après sur les 9 autres
en fait k = 3000 / ( 1/87 + 1/315 + 1/60 + 1/100 + 1/10 + 1/62 + 1/300 + 1/173)

une fois que tu a k, tu fais le calcul k / nbre de Parts qui te donne le rix pour chaque personne. ex: k / 87 = prix pour n1.
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Tu divises 3000 par le nombre de parts c'est bien cela ?
non, tu divise 3000 par (1/87 + 1/300...) Si tu veut je le fais quand je suis chez moi avec une vrai calculette vers 5h30.
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26 mai 2010
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non, tu divises 3000 par la somme des inverse de chaque part

3 000 / ((1 / 87) + (1 / 315) + (1 / 60) + (1 / 100) + (1 / 10) + (1 / 62) + (1 / 300) + (1 / 173)) = 18 009.5557


(il suffit de taper le calcul dans la barre de recherche google, il le calcule tout seul)