Géométrie impossible
élève dépassé
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Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
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pourriez-vous m'aider à resoudre cet execice. je doit rendre mon devoir vendredi et je n'arrive à rien. merci de votre aide:
Soit un rectangle ABCD et M est un point du plan non situé sur (AB).
on désigne par:
-c' le projecté orthogonal de C su (AM)
-D' le projeté orthogonal de D sur (BM)
-M' le projeté orthogonal de M sur (AB)
montrer que les droites (MM'), (CC'), (DD') sont concourantes.
indication: considérer la translation de vecteur DA et determiner les images des droites (MM'), (CC'), (DD') par cette translation.
merci d'avance.
Soit un rectangle ABCD et M est un point du plan non situé sur (AB).
on désigne par:
-c' le projecté orthogonal de C su (AM)
-D' le projeté orthogonal de D sur (BM)
-M' le projeté orthogonal de M sur (AB)
montrer que les droites (MM'), (CC'), (DD') sont concourantes.
indication: considérer la translation de vecteur DA et determiner les images des droites (MM'), (CC'), (DD') par cette translation.
merci d'avance.
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2 réponses
Bonjour,
Tout d'abord, (MM') est perpendiculaire à (AB), donc la translation par AD donne la même droite
ensuite : le translaté de D est A, le translaté de la droite (DD') est parallèle à (DD') donc perpendiculaire à (MB)
on en déduit que le translaté de la droite (DD') est la hauteur du triangle AMB passant par A
même raisonnement pour (CC'),
(MM') est aussi une hauteur de AMB.
les translatés des droites sont concourants.
La translation conservant les intersections, les 3 droites sont concourantes.
Tout d'abord, (MM') est perpendiculaire à (AB), donc la translation par AD donne la même droite
ensuite : le translaté de D est A, le translaté de la droite (DD') est parallèle à (DD') donc perpendiculaire à (MB)
on en déduit que le translaté de la droite (DD') est la hauteur du triangle AMB passant par A
même raisonnement pour (CC'),
(MM') est aussi une hauteur de AMB.
les translatés des droites sont concourants.
La translation conservant les intersections, les 3 droites sont concourantes.
