Somme des entiers impairs

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 lamiss -
Bonjour,

je dois écrire une fonction récursive qui calcule les entiers impairs , par exemple si n = 3 , je calcule 1+3+5 , les 3 premiers impairs . Je dois le faire en langage scheme . On remarque que 1+3+5 c'est :

2*n - 1 + 2*(n-1) -1 + 2*(n-2)-1

voici mon début de code :

(define (somme-impairs n)
(if (= n 0)
0
(somme-impairs (- (* 2 (- n 1)) 1))))

mais ça fait beuguer mon pc , quelqu'un pourrait il m'aider svp ?

merci beaucoup .

23 réponses

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salut,

Ca fait buguer ton pc, tu peux être plus précise ?
oui , ça bouffe toute la mémoire , surement parce que ma fonction s'appelle indéfiniment , pourtant je fais bien décroite n ...
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n, ne décroît pas, il augment. Tu fais 2*(n-1)-1, c'est une fonction croissante.
ça n'a pas de sens je crois ce que tu dis et ça se voit car mon programme marche pas :) :

(define (somme-impairs n)
(if (= n -1)
0
(somme-impairs (- (* 2 (- n 1)) 1))))
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Oui, en fait il y a un autre problème

n ne décroît pas. Par exemple tu prends n=5, tu relances ta fonction récursivement avec n=2*(5-1)-1=7, n augmente.
La fonction 2(n-1)-1 est croissante. Voilà pourquoi ton programme ne marche pas, cela doit produire un débordement de pile.
mon schéma de base c'est ça : les 3 1ers entiers impairs , 1+3+5 , donc c'est :

2*3 - 1 + 2*2 -1 + 2*1 - 1

saurais tu comment le mettre en fonction récursive ? merci
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16 novembre 2008

Bonjour

int fx(int n)
{
if(n>=1) return (fx(n-1)+(2*n-1));
else return 0;
}

utiliser :
....
w=fx(3);
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Tu peux faire une récursivité ascendante avec deux paramètres.
Le premier paramètre sera n, et tu le décrémenteras de 1, et le deuxième sera l'addition, qui contiendra la somme des impairs.

Je te mets l'appel de la fonction (somme-impairs (- n 1) (+ addition (- (* (- n 1) 2) 1)))
Et ta condition d'arrêt sera maintenant n=0.
La somme sera alors contenue dans la variable addition.
malheuresement ça ne va pas car si je fais :

(define (somme-impairs n)
(if (= n 0)
-1
(somme-impairs (- n 1) ((- (* (- n 1) 2) 1)))))

et que je teste :

(somme-impairs 3)
. procedure application: expected procedure, given: 3 (no arguments)

en argument je devrais avoir une procédure et là comme je dois donner un entier en argument ça ne colle pas...
j'ai recodé mon programme :

(define (somme-impairs n)
(if (= n 0)
0
(+ (somme-impairs (- n 1)) (- (* (- n 1) 2) 1))))

mais là si je fais somme-impairs 3 , j'obtiens 3 et non 9...
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C'est pas vraiment ce que je t'ai conseillé.

(define (somme-impairs n somme)
(if (= n 0)
somme
(somme-impairs (- n 1) (- (* (- n 1) 2) 1))
)
)
Et pour lancer le programme (somme-impairs 3 0) par exemple
J'espère que ça marchera
ça ne va pas car mon exercice exige qu'il y ait un seul argument dans ma fonction , je dois avoir :

(somme-impairs 3) = 9

je ne sais plus quoi faire...
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Ok, je savais pas, dans ce cas, je te propose :

(define (somme-impairs n)
(if (= n 0)
0
(+ (- (* (- n 1) 2) 1) (somme-impairs (- n 1)))
)
)
alors la fonction compile bien mais si je fais :

(somme-impairs 3) , ça me rend 3
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T'inquiète, on va réussir ;)
Normal, j'ai fait une tite boulette.
Remplace la ligne qu'il faut par :
(+ (- (* n 2) 1) (somme-impairs (- n 1)))

Là, ça devrait marcher lol
merci infiniment fiddy ça marche , c'est super smpa :) , tu fais du scheme souvent ou pas ?
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Euh en fait, j'en ai jamais fait. Mais j'ai déjà fait du lisp, ça ressemble un peu ;)
oui c'est dérivé du lisp , bon je continue mes petits exercices , merci bcp pour ton aide , je reviendrai surement poster pour l'algorithmique , car pour la syntaxe je me démerde , @+ ;)
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Pas de problème ;)
bonjour je souhaiterais de l'aide svp j'arrive pa a repondre a 1 question d'un devoir niv 2nde:
pourquoi la somme de 3 nombres impairs consécutifs n'est jamais premier?
aidez moi svp je bloke sur 1 kestion ki a l'air assez simple
merci d'avance
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Salut,

Avant de poser ton problème, tu dois te créer ton propre post ! De plus, tu dois regarder si tu es dans la bonne catégorie. Ici, il s'agit de programmation, je vois pas le rapport !
Sinon, pour répondre à ta question.
Soit n un entier naturel quelconque.
Alors 2n+1,2n+3,2n+5 sont trois entiers impairs consécutifs.
Combien fait leur somme ? Et enfin, par quoi peux-tu factoriser ?
Conclusion ?

Cordialement
>
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18 octobre 2016

désolé d'avoir mis mon message ici je ne savais point où le mettre et c'était assez urgent
je te remercie énormément de m'avoir éclaircit sur mon problème!!!!! maintenant je sais comment faire grâce à toi :) :)
cordialement
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19 janvier 2009
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algo de luhn fonction pair et impair pour un resultat de zero avec les fonctions problematiques //me demander pas plus a a mon petit QI ou generer des fonctions irrelles pour verifier les relations de resultats