somme des entiers impairs

Question

Bonjour,
    
je dois écrire une fonction récursive qui calcule les entiers impairs , par exemple si n = 3 , je calcule 1+3+5 , les 3 premiers impairs . Je dois le faire en langage scheme . On remarque que 1+3+5 c'est :

2*n - 1 + 2*(n-1) -1 + 2*(n-2)-1

voici mon début de code :

(define (somme-impairs n)
  (if (= n 0)
      0
      (somme-impairs (- (* 2 (- n 1)) 1))))

mais ça fait beuguer mon pc , quelqu'un pourrait il m'aider svp ?

merci beaucoup .

fiddy · Answer

salut,

Ca fait buguer ton pc, tu peux être plus précise ?

marina · Answer

oui , ça bouffe toute la mémoire , surement parce que ma fonction s'appelle indéfiniment , pourtant je fais bien décroite n ...

fiddy · Answer

n, ne décroît pas, il augment. Tu fais 2*(n-1)-1, c'est une fonction croissante.

marina · Answer

ça n'a pas de sens je crois ce que tu dis et ça se voit car mon programme marche pas :) :

(define (somme-impairs n)
(if (= n -1)
0
(somme-impairs (- (* 2 (- n 1)) 1))))

fiddy · Answer

Oui, en fait il y a un autre problème

n ne décroît pas. Par exemple tu prends n=5, tu relances ta fonction récursivement avec n=2*(5-1)-1=7, n augmente.
La fonction 2(n-1)-1 est croissante. Voilà pourquoi ton programme ne marche pas, cela doit produire un débordement de pile.

marina · Answer

mon schéma de base c'est ça : les 3 1ers entiers impairs , 1+3+5 , donc c'est :

2*3 - 1 + 2*2 -1 + 2*1 - 1

saurais tu comment le mettre en fonction récursive ? merci

fiddy · Answer

Tu peux faire une récursivité ascendante avec deux paramètres.
Le premier paramètre sera n, et tu le décrémenteras de 1, et le deuxième sera l'addition, qui contiendra la somme des impairs.

Je te mets l'appel de la fonction (somme-impairs (- n 1) (+ addition (- (* (- n 1) 2) 1)))
Et ta condition d'arrêt sera maintenant n=0.
La somme sera alors contenue dans la variable addition.

marina · Answer

malheuresement ça ne va pas car si je fais :

(define (somme-impairs n)
(if (= n 0)
   -1
    (somme-impairs (- n 1) ((- (* (- n 1) 2) 1)))))

et que je teste :

(somme-impairs 3)
. procedure application: expected procedure, given: 3 (no arguments)

en argument je devrais avoir une procédure et là comme je dois donner un entier en argument ça ne colle pas...

marina · Answer

j'ai recodé mon programme :

(define (somme-impairs n)
(if (= n 0)
   0
    (+ (somme-impairs (- n 1)) (- (* (- n 1) 2) 1)))) 

mais là si je fais somme-impairs 3 , j'obtiens 3 et non 9...

fiddy · Answer

C'est pas vraiment ce que je t'ai conseillé.

(define (somme-impairs n somme)
(if (= n 0)
somme
(somme-impairs (- n 1) (- (* (- n 1) 2) 1))
)
)
Et pour lancer le programme (somme-impairs 3 0) par exemple
J'espère que ça marchera

marina · Answer

ça ne va pas car mon exercice exige qu'il y ait un seul argument dans ma fonction , je dois avoir :

(somme-impairs 3) = 9

je ne sais plus quoi faire...

fiddy · Answer

Ok, je savais pas, dans ce cas, je te propose :

(define (somme-impairs n)
(if (= n 0)
0
(+ (- (* (- n 1) 2) 1) (somme-impairs (- n 1)))
)
)

marina · Answer

alors la fonction compile bien mais si je fais :

(somme-impairs 3) , ça me rend 3

fiddy · Answer

T'inquiète, on va réussir ;)
Normal, j'ai fait une tite boulette.
Remplace la ligne qu'il faut par :
(+ (- (* n 2) 1) (somme-impairs (- n 1)))

Là, ça devrait marcher lol

marina · Answer

merci infiniment fiddy ça marche , c'est super smpa :) , tu fais du scheme souvent ou pas ?

fiddy · Answer

Euh en fait, j'en ai jamais fait. Mais j'ai déjà fait du lisp, ça ressemble un peu ;)

marina · Answer

oui c'est dérivé du lisp , bon je continue mes petits exercices , merci bcp pour ton aide , je reviendrai surement poster pour l'algorithmique , car pour la syntaxe je me démerde , @+ ;)

fiddy · Answer

Pas de problème ;)

lamiss · Answer

bonjour je souhaiterais de l'aide svp j'arrive pa a repondre a 1 question d'un devoir niv 2nde: 
pourquoi la somme de 3 nombres impairs consécutifs n'est jamais premier?
aidez moi svp je bloke sur 1 kestion ki a l'air assez simple
merci d'avance

melquior · Answer

algo de luhn fonction pair et impair pour un resultat de zero avec les fonctions problematiques //me demander pas plus a a mon petit QI  ou generer des fonctions irrelles pour verifier les relations de resultats

fiddy · Answer

Salut,
Par contre ce qu'on va demander à ton QI, c'est de te créer ton propre post, et de ne pas piquer celui des autres !

lamiss · Answer

moi au début j'avais marqué que cette somme est divisible par 3 donc elle ne peut pas être premier, mais maintenant j'hésite en voyant ta réponse

lamiss · Answer

au début j'avais marqué que la somme était divisble par 3 donc elle ne pouvait pas être premier, mais maintenant j'hésite en voyant ta réponse.........

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