Probleme a resoudre. Merci de M'aider.

Résolu
mouss2010 Messages postés 7 Date d'inscription lundi 4 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 4 février 2008 - 4 févr. 2008 à 18:42
mouss2010 Messages postés 7 Date d'inscription lundi 4 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 4 février 2008 - 4 févr. 2008 à 20:18
Bonjours,

Je souhaiterais une aide pour une mise en equation d'un probleme.
Merci de bien vouloir m'aider pour ce probleme.


Enoncé:

1) mise en équation
2) interprétation des solutions trouvées


Deux localités A et B sont distantes de 100km.
Un cycliste part à 10h de A pour aller à B, à la vitesse moyenne de 20km. h-1.
Une automobiliste part à 11h de B pour aller en A et s'y arrêter, à la vitesse moyenne de 60km. h-1

1. Notons t la durée en heures, du trajet du cycliste.
Pour quelle valeur t les distances d et d' parcourues par le cycliste et l'automobiliste sont-elles égales ? À quelle heure se produit cet événement ?

2 a.Pour quelle valeur de t a-t-on d+d' = 40?

b. Tracer un segment [AB] de longueur 10cm.
Marquer la position C du cycliste et la position V de l'automobiliste à l'instant t trouvé. Quelle est la distance CV?

3. Peut-on trouvé un autre instant où le cycliste et l'automobiliste sont à 60km l'un de l'autre ?


Merci de bien repondre.

7 réponses

Sacabouffe Messages postés 9427 Date d'inscription dimanche 19 août 2007 Statut Membre Dernière intervention 29 mai 2009 1 832
4 févr. 2008 à 19:10
Salut mouss2010

t est donc le temps en heure à partir de la référence 10h d'où
d(t)=20*t
d'(t)=60*(t-1) (pour t>=1)

1)
Tu résous d(t)=d'(t)
T'ajoutes 10h t'as l'heure.

2)
Tu résous d(t)+d'(t)=40

A toi de faire la suite...
0
mouss2010 Messages postés 7 Date d'inscription lundi 4 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 4 février 2008
4 févr. 2008 à 19:26
Merci de ta reponse Sacabouffe,

Mai tu a oublie la 3 e Question .
0
Sacabouffe Messages postés 9427 Date d'inscription dimanche 19 août 2007 Statut Membre Dernière intervention 29 mai 2009 1 832
4 févr. 2008 à 19:38
Ehoh dis donc, tu pourrais chercher un peu :-D

3) Soixante kilomètres l'un de l'autre, deux solutions éventuelles (dont une déjà faite en 2))
d(t)+d'(t)+60=100 (ils se sont pas encore croisés) -> déjà faite en 2)
d(t)+d'(t)-60=100 (ils se sont croisés)

Vérifie que la solution est cohérente. Sinon ça veut tout simplement dire qu'il n'y a pas d'autre instant où le cycliste et l'automobiliste seront à 60km l'un de l'autre.
Cohérente veut dire :
t>=0
0<=d<=100
0<=d'<=100
0
mouss2010 Messages postés 7 Date d'inscription lundi 4 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 4 février 2008
4 févr. 2008 à 19:30
Sacabouffe tu pourrait etre precis dans tes calcul S il te plait .

Ou bien Une autre personne peut repondre svp merci
0
Sacabouffe Messages postés 9427 Date d'inscription dimanche 19 août 2007 Statut Membre Dernière intervention 29 mai 2009 1 832
4 févr. 2008 à 19:39
Mes calculs?
J'ai fait aucun calcul. Je t'ai suggéré de les faire...
0
mouss2010 Messages postés 7 Date d'inscription lundi 4 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 4 février 2008
4 févr. 2008 à 19:43
Oui, enfet la 3 e question javais deja reussi , mais le soucis c'est le 1ere question

d(t)=20*t
d'(t)=60*(t-1) (pour t>=1)
0
Sacabouffe Messages postés 9427 Date d'inscription dimanche 19 août 2007 Statut Membre Dernière intervention 29 mai 2009 1 832
4 févr. 2008 à 19:45
Et la question 3) finalement tu trouves qu'il y a un autre instant ou pas? As-tu vérifié la cohérence?

Parce que si tes calculs sont justes, tu trouves d=55 et d'=105, ce qui est pas possible parce que l'automobiliste s'arrête en A. Donc il y a qu'un seul instant où ils sont à 60km l'un de l'autre.

La distance parcourue c'est la vitesse fois le temps, d'où les deux égalités (la deuxième on ôte 1 parce que l'automobiliste part à 11h).
0

Vous n’avez pas trouvé la réponse que vous recherchez ?

Posez votre question
mouss2010 Messages postés 7 Date d'inscription lundi 4 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 4 février 2008
4 févr. 2008 à 19:50
Oui jai trouver quil ya un autre instant et jai verifier la coherence.
Mais tu pourrait me donner plus de precision sur la 1er question .
0
Sacabouffe Messages postés 9427 Date d'inscription dimanche 19 août 2007 Statut Membre Dernière intervention 29 mai 2009 1 832
4 févr. 2008 à 20:04
Explications :
La distance parcouru par le cycliste est la durée en heures du trajet du cycliste multipliée par la vitesse donc d(t)=20*t

Même chose pour l'automobiliste, la distance parcourue est la durée en heures du trajet de l'automobiliste multipliée par la vitesse donc d'(t)=60*t' (ici j'écris t' parce que la durée en heures du trajet de l'automobiliste est pas la même que pour le cycliste)

En fait l'automobiliste part une heure plus tard donc la durée de son trajet c'est la durée du trajet du cycliste moins 1h d'où t'=t-1
Et donc en remplaçant t' par t-1 : d'(t)=60*(t-1)
Par contre pour 0<=t<=1 (donc entre 10h et 11h) l'automobiliste bouge pas donc d'(t)=0

Donc au final j'ai oublié un petit truc :
Vérifier que les équations de 1) 2) et 3) n'ont pas de solutions pour 0<=t<=1 (c'est à dire d'=0)
Mais t'en fais pas elles en ont pas.
0
mouss2010 Messages postés 7 Date d'inscription lundi 4 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 4 février 2008
4 févr. 2008 à 20:11
Ok merci Sacabouffe.
Desole pour le temps perdu a cause de moi , je te remercie Beaucoup .
Merci
0
Sacabouffe Messages postés 9427 Date d'inscription dimanche 19 août 2007 Statut Membre Dernière intervention 29 mai 2009 1 832
4 févr. 2008 à 20:13
De rien... t'en fais pas pour le temps.
Mais essaie de résoudre un peu tout seul, ça demande un petit peu d'entrainement au départ mais au final ça vient tout seul après.
A plus
0
mouss2010 Messages postés 7 Date d'inscription lundi 4 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 4 février 2008
4 févr. 2008 à 20:18
Ok ya pas de probleme MERCI !!
0