Fonction récursive qui ne renvoie rien

Bonjour,

Je fais des exercices sur la programmation récursive et je ne comprends pas quelque chose (j'ai fait des tests je n'arrive pas à trouver le problème).

Les deux fonctions suivantes doivent faire la même chose mais la première fonction n'affiche le pgcd que si je rentre directement b=0. Si j'entre un couple (a,b) la fonction va jusqu'au bout, va bien dans la partie "if b==0" (testé par des affichages print) mais la fonction ne renvoie rien. La fonction pgcd2 fonctionne sans problème.

Quelqu'un a une idée du problème?

def pgcd(a,b):
    print(a,b)
    if b==0:
        return a
    else:
        pgcd(b,a%b)
        
def pgcd2(a,b):
    print(a,b)
    if a==0:
        return(b)
    else:
        return pgcd2(b%a,a)
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