Calculs au changement d'un select

Bonjour à tous,
Je travaille actuellement sur le développement d'une web application de création de devis...
Un SELECT relié à la table "prestations" de ma base de donnée propose différents services. Chaque changement de ce select modifie l'INPUT à sa droite pour afficher le prix de la prestation sélectionnée issu de la même table de la même base de donnée (cette partie là fonctionne bien !). Un autre INPUT, à droite également, propose de saisir une quantité... Jusque là rien de bien révolutionnaire. Enfin un troisième INPUT (inaccessible en saisie) calcule le prix de la prestation x la quantité...
Le prix et la quantité interagissent bien ensemble (ouf) mais le changement du SELECT fonctionne de manière chaotique une fois qu'une première sélection avait été faite... des fois, le total se recalcule, des fois non !!!

Voici mon code, merci d'avance à ceux qui pourraient m'aider !

<form id="formulaire" name="formulaire" method="post" action="contrat-ajout2.php">
<select name="prestation" id="prestation" required="" >
                            <option value="">Choisir une prestation</option>
                            <?php
                                foreach($prestations as $valeur3) {
                                    echo '<option value="' . $valeur3['id_prestation'] . '">' . $valeur3['designation'] . '</option>';
                                }
                            ?>
                        </select>
                        <input name="prix" id="prix" type="text" value="" onkeypress="return chiffres(event);"/>
                        <input name="quantite" id="quantite" type="text" value="" onkeypress="return chiffres(event);"/>
                        <input name="total" id="total" type="text" value="" readonly="true;"/>
                        <input type="button" value="AJOUTER" onclick="plus_contrat();">
                        <br />
                        <input type="reset" value="EFFACER">
                        <input type="submit" value="VALIDER">
                        <input type="text" name="chaine_contrat" id="chaine_contrat" style="visibility: hidden;">
                    </form>

<!--  ######### SCRIPT MISE À JOUR TARIFS ############-->
        <script type="text/javascript">
            $(function(){  
                $("#prestation").change(function(){   

                    var choix = $(this).val();      
                    $.post("verifcontrat.php", {    verifcontrat.php
                        "valeurChoisie" :  choix
                    })
                    .done(function(data){      
                        document.getElementById("prix").value = data ;
                    })
                    .fail(function(){   
                  alert('Accès aux tarifs impossible actuellement !');
              });
                })
            })
        </script>
        <!--  ############# CALCUL TOTAL PRESTATION ###########-->
        <script type="text/javascript" language="javascript">
            $("#prestation, #prix, #quantite").change(function(){
                var prix_ligne = prix.value;
                var quantite_ligne = quantite.value;
                var TotLi = prix_ligne*quantite_ligne;
                document.getElementById("total").value = TotLi;
            })
        </script>