¡El teclado Logitech K380 no enciende!

Hola, tengo un teclado Logitech K380 rosa reciente (al menos lo tengo desde hace 1 mes) y cuando lo enciendo con el botón de al lado, veo la luz verde durante unos segundos y luego se apaga aunque el botón sigue activado, ¡no entiendo!

Estoy realmente decepcionada, todo el mundo habla bien de él y se supone que las pilas duran 2 años. He intentado encenderlo varias veces pero sin éxito, y por eso no puedo conectarlo a mi iPad porque me dice que está apagado, ¿puedes ayudarme, por favor? ¡Realmente lo necesito para mi clase que es en 1 hora!