Trouver la durée de capitalisation en connaissant les intérets composés [Résolu]

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Bonjour à tous,

J'essaie de déterminer la durée pour obtenir un montant défini, en connaissant le capital de départ, le taux d’intérêts composés et le montant capitalisé final.

J'ai déjà la formule de calcul des intérêts composés: Alice sait qu'avec un capital de départ (A1) de 500€ et un taux journalier (A2) de 2%, elle aura 757,83€ au jour 21 (=A1*(1+A2)^21).

Mais pour faire le calcul "dans l'autre sens", je sèche:
Combien de jours faudra-t-il pour obtenir 757,83€ ?

A1= Capital de départ = 500
A2= Taux d’intérêt journalier = 2%
A3= Résultat de la capitalisation = 757,83
A4= Durée = ? jours

J'ai essayé une douzaine de formules différentes, avec des racines carrées de soustractions etc, mais il y a quelque chose qui m'échappe... Je ne suis ni comptable, ni mathématicien, et mes connaissances en résolution d'équations remontent à 20 ans... :D

Merci d'avance !

EDIT: J'ai un début de réponse grace à cette page: https://www.editions-petiteelisabeth.fr/calculs_interets_composes_2.php
J'en déduis qu'il faut utiliser les intérêts (257,83) et pas la somme de cette capitalisation (757,83)... Mais je n'arrive toujours pas à traduire ça en équation sur Excel...

1 réponse

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Bonjour

Essayez la formule suivante en A4 :

=LN(A3/A1)/LN(1+A2)

Elle correspond à la formule

Co = capital initial
Cn = capital au jour n
i = taux d'intérêt

(ln = logarithme népérien)




Ce que l'on conçoit bien s'énonce clairement,
Et les mots pour le dire arrivent aisément.
(Boileau)
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Génial, super, c'est ça !
5 heures que j'essaie: merci Pierr10 !
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Merci pour le retour.
(N'oubliez pas le petit pouce en bas à droite !)
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Je "Like", je clique sur le "Merci", mais ça disparaît au rafraîchissement de la page :/
(Je viens de "signaler" le problème)
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Je complète ce que j'ai écrit :

Comme la valeur de n est un entier, il vaudrait mieux prendre un arrondi du résultat :
=ARRONDI(LN(A3/A1)/LN(1+A2);0)
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Réponse royale, super complète !
Encore merci, Pierr10 !