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Produit cartésien
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En mathématiques, le produit cartésien de deux ensembles X et Y est l'ensemble de tous les couples, dont la première composante appartient à X et la seconde à Y. On généralise facilement la notion de produit cartésien binaire à celle de produit cartésien fini, qui est alors un ensemble de multiplets, on dit n-uplets pour les éléments d'un produit cartésien de n ensembles. On peut aussi introduire la notion de somme disjointe (ou cartésienne). Pour généraliser aux produits cartésiens infinis, des produits d'une famille quelconque (éventuellement infinie) d'ensembles, on a besoin de la notion de fonction.
Les produits cartésiens doivent leur nom à René Descartes, qui, en créant la géométrie analytique, a le premier utilisé ce que nous appelons maintenant, R² = R x R pour représenter le plan euclidien et R x R x R pour représenter l'espace euclidien tri-dimensionnel ( désigne la droite réelle).
Bon courage !
Produit cartésien
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En mathématiques, le produit cartésien de deux ensembles X et Y est l'ensemble de tous les couples, dont la première composante appartient à X et la seconde à Y. On généralise facilement la notion de produit cartésien binaire à celle de produit cartésien fini, qui est alors un ensemble de multiplets, on dit n-uplets pour les éléments d'un produit cartésien de n ensembles. On peut aussi introduire la notion de somme disjointe (ou cartésienne). Pour généraliser aux produits cartésiens infinis, des produits d'une famille quelconque (éventuellement infinie) d'ensembles, on a besoin de la notion de fonction.
Les produits cartésiens doivent leur nom à René Descartes, qui, en créant la géométrie analytique, a le premier utilisé ce que nous appelons maintenant, R² = R x R pour représenter le plan euclidien et R x R x R pour représenter l'espace euclidien tri-dimensionnel ( désigne la droite réelle).
Bon courage !
