Loi normale en python petit problème de résultat

Bonjour, s'il vous plaît quelqu'un peut il m'aider pour la formule de la loi normale en python, elle est tellement complexe que je n'arrive pas à trouver les priorité de calcule pourtant je l'ai découpée en deux partie ! Mais mon résultat est faussé j'obtiens 0.9654687386698673 au lieu de 0.6826894921 et je ne comprends pas pourquoi ! je vous donne mon code python, merci d'avance pour toutes aides ! ;)
je vous donne un site ou la formule de la loi normale est disponible : https://www.codabrainy.com/loi-normale/10/2/8/12/

import numpy as np
import numpy.random

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import quad

import time
import random
import math

def loi_normal(mu, sigma):
    def f1(x):
        return 1/math.sqrt(2*math.pi*sigma)
    def f2(x):
        return np.exp(-1/2*((x-mu)/(sigma))**2)
    return quad(lambda x : f1(x)*f2(x), mu-sigma, mu+sigma)[0]

print(loi_normal(10, 2))