Mon téléphone refusait de s'allumer (iPhone 6)

Bonjour,
Hier soir en allant me coucher, tout allait pour le mieux. J'ai branché mon téléphone et je l'ai posé sur mon coussin le temps de m'allumer Netflix. Puis c'est au moment où j'ai pris mon téléphone que j'ai remarqué un soucis : il m'affichait un écran noir. Au départ je pensais que c'était une application qui prenait trop de temps à charger donc j'ai appuyé sur le bouton d'accueil, et rien. Donc j'ai forcé un redémarrage en appuyant sur le bouton Home et le bouton verrouillage. Ce qui a fonctionné, j'ai vu la pomme quand le téléphone s'allume après être éteint, deux fois d'affilé, puis plus rien. Il n'a plus voulu s'allumer et encore maintenant il ne s'allume plus.
Du moins c'est ce que je croyais. J'ai fait une tentative désespérée de redémarrage pendant que j'écrivais ce message, et il s'est allumé (en faisant le redémarrage de force et non un allumage normal)

Il n'a pourtant rien de particulier, il fonctionnait très bien de base. Et j'avoue que ça m'inquiète, c'est comme ça que je dépose quand même ma question.
J'ignore d'où pourrait provenir le problème, que faire ? D'où ça vient ?