Mise à jour du OS impossible sur MacBook air

Bonjour,

je vais tâcher de vous expliquer mon problème.
Il y a quelques jours, j'ai voulu réinitialiser mon macbook air, histoire de faire un peu de place et de le "nettoyer" un peu.
Je ne sais pas si c'était une bonne idée et là n'est pas vraiment la question.
Le problème est qu'après réinitialisation, j'ai retrouvé mon ordi tel qu'il était lorsque je l'ai acheté, en septembre 2011… soit sous Mac OS X Lion 10.7.5
Jusqu'à là rien de bien grave, sauf que je ne peux faire aucune mise à jour !! Impossible de faire évoluer le système d'exploitation et franchement, un ordi de 2011 en 2019, c'est franchement pas terrible : pas de iphoto, safari ne me permet pas grand chose.
J'ai contacté l'assistance d'apple : Ils m'ont proposé de migrer vers High Sierra, Sierra et El Capitan et à chaque fois, l'app store s'est montré impitoyable : impossible. Pour eux mon produit est obsolète et il n'y a rien à faire.
Alors je me tourne vers vous. Quelqu'un a-t-il une idée pour faire évoluer un tant soit peu mon ordi ?

Et désolé s'il existe déjà un fil de discussion sur le sujet. Vous comprendrez qu'il est parfois très compliqué pour moi d'ouvrir une page internet (safari ne pouvant établir une connexion sécurisé vers bcp de sites, en fait…)

Merci d'avance pour vos réponses !!

Harold