Erreur de la soustraction de deux nombre à l'ordre 10^11.

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Bonjour,
J'ai essayé de calculer (999699979998-999399949995) a l'aide d'une calculatrice "CASIO fx-82MS", j'ai trouvé 300030000, ce qui est l'absurde, car si on effectuer manuellement la soustraction, on va trouver 300030003, alors il est claire qu'on a 3 qui manque.
comment peut-on expliquer le défaut commit sur la soustraction effectuée par la calculatrice? Et merci d'avance.


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Bonsoir !

Là, tu découvres ce qu'on appelle la limite de précision ;-)

Une calculatrice graphique commune monte à 15 digits en précision, visiblement la tienne monte à 10.
En clair... la calculatrice va pouvoir sauvegarder les 10 plus gros chiffres et l'exposant (visiblement, elle supporte 2 digits sur l'exposant, rien n'indique qu'elle ne peut pas monter à n x10^99... à toi d'essayer ^_^)
Mais vu que ton nombre fait 11 digits, la calculatrice ne retiendra que les 10 premiers et l'exposant (en l'occurrence 11), d'où la perte en précision.
Tu notera que ce n'est pas une erreur flagrante de calcul : elle t'affiche le résultat sous le même ordre de grandeur que le résultat attendu.

EDIT = j'avais oublié la valeur absolue ;-)
La marge d'erreur, calculée ainsi si mes souvenirs sont bons :
valeur absolue de (nb obtenu / nb attendu * 100 - 100)
étant donc, dans ton cas, de 9.999000000009999 x 10 ^-7, on peut appeler ça... négligeable. Certainement pas pour un mathématicien, mais largement pour un physicien :-D

Bonne soirée ;-)

Luc

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