El sonido de mi tornamesa no sale.

Hola,
Hay que saber que estos platos deben estar conectados a una entrada "Phono" de un amplificador hifi, que muchos no tienen desde la llegada del CD. Actualmente, con el regreso del vinilo, se encuentran amplificadores nuevos con entrada phono que preamplifican y corrigen la señal de la cápsula.
Debes haber conectado tu plato a una entrada de línea RCA y obtenido un sonido muy bajo y agudo.
Si no es el caso, hay un problema de conexión en la cápsula o la cápsula está dañada.
De todos modos, necesitas comprar un preamplificador corrector RIAA separado:
Este, por ejemplo:
https://www.thomann.de/fr/ld_systems_ppa_2.htm

Yo llamo a un gato, un gato *
     *en francés en el texto

"Y parece que la cápsula funciona porque oigo el roce del diamante en el micro surco"
Eso no significa en absoluto que la cápsula esté funcionando, ya que es solo mecánico, como los primeros fonógrafos que amplificaban ese "sonido de rasguño" gracias a un diafragma y un tubo, sin nada eléctrico y mucho menos electrónico.
"El problema seguramente proviene de la amplificación, en mi opinión."
Pero tú dices:
"La conecto a la entrada de phono que funciona normalmente porque funciona con otra mesa"
Por lo tanto, el amplificador no es el problema
Verifica los cables RCA, la conexión de los cables pequeños de la cápsula, de lo contrario, cápsula muerta...;-(

Llamo a un gato un gato *
     *en Español en el texto

De acuerdo, muchas gracias por la ayuda, voy a mirar eso

Que tengas un buen día