Au bout de combien de temps deux coûts s'égalisent ?
chercheurexcel
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pilas31 Messages postés 1825 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention -
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Bonjour,
Je fais appel à la communauté d'experts Excel pour un problème qui se pose à moi depuis quelques temps déjà.
Le contexte :
J'ai trois lampes. J'étudie l'évolution de leur coût (en euros) pour l'usager tout au long de leur cycle de vie.
Il y a donc un coût initial (l'achat) suivi de coût de consommation d'électricité.
Bien sûr, chaque lampe a un coût initial différent et une consommation électrique et donc un coût à l'usage différent. Cela peut donner ce type de courbe :
Lorsqu'une lampe arrive à la fin de sa vie (constante), on en rachète une d'où les bonds de coût sur le schéma.
Le problème :
Je cherche à connaître le temps au bout duquel les lampes ont le même coût.
J'ai été obligé de passer par une méthode d'Euler et de calculer l'évolution du coût heure par heure pour pouvoir tracer ces fonctions. Ensuite, j'arrive à obtenir les abscisses où les coûts de chaque système s'égalise. le fichier est téléchargeable ici :
http://www.sendbox.fr/7b5c7d91734afc51/Point_d_équivalence.xlsx
Franchement, c'est une méthode horriblement contraignante. Comment pouvoir la rendre plus flexible (sans passer par Euler mais plutôt equa diff ?) ?
Je pensais à poser une équation décrivant le coût de chaque système...mais laquelle ?
Je vous remercie pour votre aide précieuse !
A bientôt.
Je fais appel à la communauté d'experts Excel pour un problème qui se pose à moi depuis quelques temps déjà.
Le contexte :
J'ai trois lampes. J'étudie l'évolution de leur coût (en euros) pour l'usager tout au long de leur cycle de vie.
Il y a donc un coût initial (l'achat) suivi de coût de consommation d'électricité.
Bien sûr, chaque lampe a un coût initial différent et une consommation électrique et donc un coût à l'usage différent. Cela peut donner ce type de courbe :
Lorsqu'une lampe arrive à la fin de sa vie (constante), on en rachète une d'où les bonds de coût sur le schéma.
Le problème :
Je cherche à connaître le temps au bout duquel les lampes ont le même coût.
J'ai été obligé de passer par une méthode d'Euler et de calculer l'évolution du coût heure par heure pour pouvoir tracer ces fonctions. Ensuite, j'arrive à obtenir les abscisses où les coûts de chaque système s'égalise. le fichier est téléchargeable ici :
http://www.sendbox.fr/7b5c7d91734afc51/Point_d_équivalence.xlsx
Franchement, c'est une méthode horriblement contraignante. Comment pouvoir la rendre plus flexible (sans passer par Euler mais plutôt equa diff ?) ?
Je pensais à poser une équation décrivant le coût de chaque système...mais laquelle ?
Je vous remercie pour votre aide précieuse !
A bientôt.
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2 réponses
Bonjour,
Perso j'ai un problème sur la compréhension du problème.
Car si on prend une approche comptable et qu'on suppose un amortissement linéaire du prix sur la durée de vie alors on a l'équation d'une droite qui passe par l'origine.
Avec
P : prix d'achat
D : Durée de vie en heure
C : coût de consommation d’énergie par heure (supposé constant)
La pente de la droite est : (P/D)+C
C'est le coût de chaque heure incluant l'amortissement et la consommation.
Conclusion pour deux ampoules, les deux droites ne se croisent jamais.
La plus intéressante est celle qui à la pente la plus faible.
Perso j'ai un problème sur la compréhension du problème.
Car si on prend une approche comptable et qu'on suppose un amortissement linéaire du prix sur la durée de vie alors on a l'équation d'une droite qui passe par l'origine.
Avec
P : prix d'achat
D : Durée de vie en heure
C : coût de consommation d’énergie par heure (supposé constant)
La pente de la droite est : (P/D)+C
C'est le coût de chaque heure incluant l'amortissement et la consommation.
Conclusion pour deux ampoules, les deux droites ne se croisent jamais.
La plus intéressante est celle qui à la pente la plus faible.