Tracer un arc
mimi_info
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KX Messages postés 19031 Statut Modérateur -
KX Messages postés 19031 Statut Modérateur -
Bonjour,
Comment puis je dessiner un arc entre deux points (x1,y1) et (x2,y2)??
Merci d'avance .
Comment puis je dessiner un arc entre deux points (x1,y1) et (x2,y2)??
Merci d'avance .
3 réponses
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Hummm...
Entre deux points tu peux tracer une droite, ou un segment.
Mais des cercles qui passent par ces points tu en as une infinité !
La méthode drawArc de Java prends 6 paramètres :
void drawArc(int x, int y, int width, int height, int startAngle, int arcAngle)
Remarque :
x et y ne sont pas les coordonnées du centre
si width != height, ce n'est plus un arc de cercle
La confiance n'exclut pas le contrôle-
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- J'ai envie de dire : Google ! Ce ne sont pas les exemples qui manquent...
Et même avec des paramètres au hasard tu arriveras toujours à tracer un arc...
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Avec des paramètres au hasard je dessine n'importe quel arc , mais si je spécifie les deux points , je pense que je doit toujours calculer le centre du cercle afin de trouver le paramètre StartAngle ...
Merci pour votre réponse.- Je rappelle la signature de drawArc :
void drawArc(int x, int y, int width, int height, int startAngle, int arcAngle)
Que ce soit un cercle (width = height) ou non, le centre est x+width/2, y+height/2
Puisque que x,y est le coin en haut à gauche du carré où s'inscrit le cercle.
Exemple :
JFrame frame = new JFrame(); frame.setContentPane(new Container() { @Override public void paint(Graphics g) { super.paint(g); g.setColor(Color.RED); g.drawRect(0, 0, 800, 800); g.drawArc(0, 0, 800, 800, 0, 360); g.setColor(Color.GREEN); for (int i = 0; i <= 360; i++) g.drawArc(400 - i, 400 - i, 2 * i, 2 * i, 0, i); g.setColor(Color.BLUE); g.drawRect(360, 460, 180, 180); for (int i = 0; i <= 90; i++) g.drawArc(450 - i, 550 - i, 2 * i, 2 * i, 4*i, 180); } }); frame.setSize(817, 839); frame.setLocationRelativeTo(null); frame.setVisible(true); frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); À remarquer :
- L'arc de 360° en rouge forme un cercle (normal), il est inscrit dans le carré rouge puisqu'ils ont le même coin supérieur (0,0) et la même taille (800,800).
- Les arcs en vert ont tous la même origine (startAngle=0) mais ont un arcAngle de plus en plus grand (égal au rayon du cercle), jusqu'à faire un cercle complet.
- Les arcs en bleu ont tous le même arcAngle de 180° (ce sont des demis-cercles), mais le startAngle est de plus en plus grand.
Quant à ton problème de vouloir faire passer un arc par deux points, il faut revenir à ma première intervention, tu en as une infinité !
Il te faut un cinquième paramètre pour pouvoir déterminer un unique arc.
Par exemple tu peux considérer la distance de l'arc par rapport au milieu de tes deux points, que j'appelle h pour hauteur. Remarque : sur les 6 paramètres demandés par Java on a réussi à revenir à 5, c'est parce que je considère que width=height pour avoir des arcs de cercle.
Mais convenons en, ce n'est plus un problème de programmation Java... mais uniquement un problème de mathématiques !
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Pour m'amuser j'ai fait le code chez moi, alors je te le donne.
Il y a des commentaires pour expliquer les calculs, je ne les détaillerais pas davantage (on n'est pas sur un forum de maths) mais pour comprendre voici un schéma qui fait apparaître les différentes variables intermédiaires que j'utilise dans le code.

/** * @return x, solution of (a+bx)²+(c+dx)²=e² */ private static double resolve(double a, double b, double c, double d, double e) { // http://www.wolframalpha.com/input/?t=crmtb01&i=(a%2Bb*x)%C2%B2%2B(c%2Bd*x)%C2%B2%3De%C2%B2 return (-Math.sqrt(2*a*b*c*d - a*a*d*d - b*b*c*c + b*b*e*e + d*d*e*e) - (a*b+c*d)) / (b*b+d*d); } public static void main(String[] args) { // Parameters //------------ double x1 = 300, y1 = 100; double x2 = 700, y2 = 300; double h = 100; // >0 and <=p // Computation //------------ double x3 = (x1+x2)/2, y3 = (y1+y2)/2; // (x3,y3) middle of (x1,y1) and (x2,y2) double p = Math.hypot(x3-x1,y3-y1); // distance between (x1,y1) and (x3,y3) solve (x3-x1)²+(y3-y1)²=p² double r = (p*p+h*h)/(2*h); // on right triangle, solve p²+(r-h)²=r² double a = (y1-y2) / (x1-x2), b = (x1*y2 - x2*y1) / (x1-x2); // y=ax+b for (x1,y1) and (x2,y2) double c = -1/a, d = y3-c*x3; // line y=cx+d is perpendicular with line y=ax+b // y0=c.x0+d so distance between (x0,y0) and (x3,y3) solve (x3-x0)²+(y3-(c.x0+d))² = (r-h)² double x0 = resolve(x3, -1, y3-d, -c, r-h), y0 = c*x0+d; double alpha1 = Math.atan2(y1-y0,x1-x0), alpha2 = Math.atan2(y2-y0,x2-x0); // Display //------------ int x = (int) Math.round(x0 - r), y = (int) Math.round(y0 - r), width = (int) Math.round(2*r), height = width; // angles are negative because Swing origin is on top-left corner with descending ordinates int startAngle = (int) -Math.round(Math.toDegrees(alpha1)), arcAngle = (int) -Math.round(Math.toDegrees(alpha2 - alpha1)); JFrame frame = new JFrame(); frame.setContentPane(new Container() { @Override public void paint(Graphics g) { super.paint(g); g.setColor(Color.GRAY); g.drawRect(x, y, width, height); g.setColor(Color.MAGENTA); g.drawArc(x, y, width, height, startAngle, arcAngle); g.setColor(Color.BLUE); g.drawLine((int) x1, (int) y1, (int) x2, (int) y2); g.drawLine((int) x0, (int) y0, (int) x3, (int) y3); } }); frame.setSize(817, 839); frame.setLocationRelativeTo(null); frame.setVisible(true); frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); }
Remarque : je ne gère pas certains cas particulier qui peuvent conduire à obtenir des valeurs NaN (à cause de divisions par 0 ou de l'arc-tangente) -
Bonjour,
Avec un compas... mais c'est hors sujet ici. C'est pour quand ?