Cartouches Canon introuvables marché gris

Bonjour,

J'ai acheté a Madagascar une imprimante Pixma MG 5540 chez un revendeur Canon.
Les cartouches se sont epuisées a une vitesse astronomique bien que je n'aie fait que quelques impressions principalement en noir.
De passage en France j'ai voulu en acheter dans une FNAC mais ce type de cartouche "PGI-450XL<PGBK" est introuvable.
L'imprimante n'est pas repertoriée chez Canon France,les cartouches non plus.
Pas plus d'infos en recherchant sur Google France.
Sur Google USA j'ai trouvé des infos renvoyant sur des sites russes.
Il semble que le revendeur se soit fourni sur le marché gris d'ou l'impossibilité de trouver facilement ces cartouches.
Y a t il des cartouches compatibles ? Ou pourrais je m'approvisionner ? Comment contourner le systeme d'identification par puce de ces cartouches?
Merçi devotre aide