Algorithme géometrique Fermé

Question

Bonjour, 
Je suis sur un projet qui me demande plus de compétences mathématique que je n'ai.

Voici une petite image pour illustré mon problème:


Je cherche à trouver la position des points C, D, O, P, N, L en sachant uniquement les positions des points A, B, H et la dimension |AC|.

Pour les premiers points C, D,
J'ai pensée à récupéré la fonction de la droite h, pour trouver leurs parallèles f et g.
Ensuite, je trouve la fonction de la droite b, pour trouver les points d'intersections de la droite b et f pour trouver le point C, et de la droite b et g pour le point D. Après plusieurs heures passé sur le problème, je n'ai toujours pas réussis l'étape des intersections...
Je souhaite le coder en C# (mais je peut convertir depuis un autre langage) et quelque soit la position de A, B, H, ou la dimension |AC| que sa me donne le résultat voulu. Si quelqu'un peut m'aider, cela m'arrangerais beaucoup.
Configuration: Intel i7 Haswell 3.9Ghz, Nvidia GTX 780, SSD 200Go, Windows 8.

Utilisateur anonyme · Answer

Bonsoir comme tu le dis c'est des maths pas de la programmation.

L'intersection de 2 droites, c'est un système de 2 équations à 2 inconnues.

Tu as

y = a1 x + b1 (équation de la droite 1)
y = a2 x + b2 (équation de la droite 2)
 
Des méthodes de résolutions de 2 équations à 2 inconnues y'en a plusieurs, dans ce cas celle qui saute aux yeux c'est de remplacer  y dans 1 par ce qu'il vaut dans 2

a2 x + b2 = a1 x + b1
=> x (a2 - a1) = (b1 - b2)
=> x = (b1 - b2) / (a2 - a1)

Une fois que tu as x, il te suffit de calculer une des 2 équations de droites.

Voila.


Pour les droites perpendiculaires, le produits des coefficients directeur est égal à -1, donc ça te donne a, etc....

Algorithme géometrique

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