Changement carte graphique ?

Bonjour,
Je m'excuse d'avance mais je ne connais rien en composant informatique,
Je pense que la carte graphique de mon pc de bureau vient de tomber en panne,
j'allume mon pc fixe tout va bien mais l'écran (un hp 2229h), il se met en veille tout seul, ne détecte pas la source je suis brancher en vga un gros câble blanc, j'ai pris mon pc portable, pris un câble HDMI, et brancher sur l'écran (du pc fixe) pour vois si sa venais de l'écran, mais sa marche donc aucun problème venant de l'écran, j'ai aussi brancher ma tour sur un autre écran, mais rien ne change, il se met en veille aussi.

J'aurais plusieurs questions,

- Faut il changer la carte graphique ? ( si oui, que faut t-il mettre en sachant que je joue beaucoup a world of warcraft donc un truc qui envoie j'avais vu la nividia 750 ti)

- Faut-il Carrément changer mon pc ? ( si oui, proposer moi des pc gamer qualité prix dans un budget de (500e-700e)

Je vous fait part de la configuration du pc : http://support.hp.com/fr-fr/document/c01107056

J'ai peu être oublier certain éléments, n'hésiter pas a demander,
merci d'avance pour vos réponses.