Résolution dun système d'équations non linéaires

Fermé
Joreldhino - 1 mai 2014 à 02:20
 zain - 25 nov. 2016 à 22:10
Bonjour, je voudrais savoir comment résoudre ce système d'équations non linéaires:
cos(a1)+cos(a2)+cos(a3)+cos(a4)+cos(a5)=4
cos(5*a1)+cos(5*a2)+cos(5*a3)+cos(5*a4)+cos(5*a5)=0
cos(7*a1)+cos(7*a2)+cos(7*a3)+cos(7*a4)+cos(7*a5)=0
cos(11*a1)+cos(11*a2)+cos(11*a3)+cos(11*a4)+cos(11*a5)=0
cos(13*a1)+cos(13*a2)+cos(13*a3)+cos(13*a4)+cos(13*a5)=0

où a1,a2,a3,a4,a5 sont des angles en dégré qui verifient:
0<a1<a2<a3<a4<a5<90
merci!



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1 réponse

JulienJust Messages postés 139 Date d'inscription mardi 25 juin 2013 Statut Membre Dernière intervention 2 septembre 2014 18
1 mai 2014 à 18:19
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joreldhino Messages postés 6 Date d'inscription mercredi 29 janvier 2014 Statut Membre Dernière intervention 9 août 2014
10 mai 2014 à 23:01
Salut Julien je l'ai déja vu cet exemple mais mon problème est de savoir pourquoi et comment on ajoute l'expression"x0=pi./[32,6,5,3]; " pour resoudre le probleme puisque son système à el comportte juste 4 équations tandis que le mien en comporte 5,je fais donc comment en ce moment là vu que les vecteurs doivent avoir la même dimension!

merci Julien pour le lien mais c'est cette ligne de code mon problèm... !
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joreldhino Messages postés 6 Date d'inscription mercredi 29 janvier 2014 Statut Membre Dernière intervention 9 août 2014
Modifié par joreldhino le 15/05/2014 à 01:29
merci julien tu es génial en fait c'est moi qui entrais mal les lignes de code,le vecteur adéquat est bel bien x0=pi./[32,7,6,5,3]; il marche très bien mais tu ne me dis pas tjrs comment tu as fait pr le trouver avec une aussi grande précision,je veux dire que je sais qu'on peut mettre n'importe kel valeur coe tu l'as di x0=pi./[1,1,1,1,1] ou encore x0=pi./[0.1,0.1,0.1,0.1,0.1] mais s'il ft le faire par tatonement je pense qu'on va prendre au moins 1 mois voir plus pr trouver le fameux vecteur x0=pi./[32,7,6,5,3 ] pour 5 inconnues, tu vois un peu ce que je demande mtenan?on peut me poser cette question le jour-j et je ne voudrais pas tituber car il est vraiment précis ce vecteur! merci encore!
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JulienJust Messages postés 139 Date d'inscription mardi 25 juin 2013 Statut Membre Dernière intervention 2 septembre 2014 18
15 mai 2014 à 09:49
Salut jorel,

Je suis content que la solution fonctionne.
Concernant le vecteur, c'est l'énoncé qui apporte l'information:

0<a1<a2<a3<a4<a5<90

On peut donc en déduire que : 0<a1<a2<a3<a4<a5<pi/2. Et voilà.

Par contre quand je disais que l'on pouvait prendre x0=pi./[1,1,1,1,1] ou x0=pi./[0.1,0.1,0.1,0.1,0.1] c'était complètement faux car ces vecteurs ne vérifient pas l'énoncé.

:-)
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slt j'aimerai bien de m'aider sur la simplification du matrice de translation robot staubli rx90 sous matlab quelle est la fontion qui me permet de simplifier la matrice finale :/
syms c1 c2 c3 c4 c5 c6 s1 s2 s3 s4 s5 s6 d3 r4

T1=[c1 -s2 0 0;s1 c1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]
T2=[c2 -s2 0 0;0 0 -1 0;s2 c2 0 0;0 0 0 1]
T3=[c3 -s3 0 d3;s3 c3 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];
T4=[c4 s4 0 0;0 0 1 r4;-s4 -c4 0 0;0 0 0 1];
T5=[c5 -s5 0 0;0 0 -1 0;s5 c5 0 0;0 0 0 1];
T6=[c6 -s6 0 0;0 0 1 0;s6 -c6 0 0;0 0 0 1];
T=[T1*T2*T3*T4*T5*T6]
%simplification du matrice de translation:
0