Résolution dun système d'équations non linéaires
Joreldhino
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zain -
zain -
Bonjour, je voudrais savoir comment résoudre ce système d'équations non linéaires:
cos(a1)+cos(a2)+cos(a3)+cos(a4)+cos(a5)=4
cos(5*a1)+cos(5*a2)+cos(5*a3)+cos(5*a4)+cos(5*a5)=0
cos(7*a1)+cos(7*a2)+cos(7*a3)+cos(7*a4)+cos(7*a5)=0
cos(11*a1)+cos(11*a2)+cos(11*a3)+cos(11*a4)+cos(11*a5)=0
cos(13*a1)+cos(13*a2)+cos(13*a3)+cos(13*a4)+cos(13*a5)=0
où a1,a2,a3,a4,a5 sont des angles en dégré qui verifient:
0<a1<a2<a3<a4<a5<90
merci!
cos(a1)+cos(a2)+cos(a3)+cos(a4)+cos(a5)=4
cos(5*a1)+cos(5*a2)+cos(5*a3)+cos(5*a4)+cos(5*a5)=0
cos(7*a1)+cos(7*a2)+cos(7*a3)+cos(7*a4)+cos(7*a5)=0
cos(11*a1)+cos(11*a2)+cos(11*a3)+cos(11*a4)+cos(11*a5)=0
cos(13*a1)+cos(13*a2)+cos(13*a3)+cos(13*a4)+cos(13*a5)=0
où a1,a2,a3,a4,a5 sont des angles en dégré qui verifient:
0<a1<a2<a3<a4<a5<90
merci!
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1 réponse
Bonjour,
Je pense que ceci va bien t'aider:
https://forums.commentcamarche.net/forum/affich-12587734-matlab-systeme-d-equations-non-lineaires
Cdlt
Je pense que ceci va bien t'aider:
https://forums.commentcamarche.net/forum/affich-12587734-matlab-systeme-d-equations-non-lineaires
Cdlt
merci Julien pour le lien mais c'est cette ligne de code mon problèm... !
Je suis content que la solution fonctionne.
Concernant le vecteur, c'est l'énoncé qui apporte l'information:
0<a1<a2<a3<a4<a5<90
On peut donc en déduire que : 0<a1<a2<a3<a4<a5<pi/2. Et voilà.
Par contre quand je disais que l'on pouvait prendre x0=pi./[1,1,1,1,1] ou x0=pi./[0.1,0.1,0.1,0.1,0.1] c'était complètement faux car ces vecteurs ne vérifient pas l'énoncé.
:-)
syms c1 c2 c3 c4 c5 c6 s1 s2 s3 s4 s5 s6 d3 r4
T1=[c1 -s2 0 0;s1 c1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]
T2=[c2 -s2 0 0;0 0 -1 0;s2 c2 0 0;0 0 0 1]
T3=[c3 -s3 0 d3;s3 c3 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];
T4=[c4 s4 0 0;0 0 1 r4;-s4 -c4 0 0;0 0 0 1];
T5=[c5 -s5 0 0;0 0 -1 0;s5 c5 0 0;0 0 0 1];
T6=[c6 -s6 0 0;0 0 1 0;s6 -c6 0 0;0 0 0 1];
T=[T1*T2*T3*T4*T5*T6]
%simplification du matrice de translation: