Logique et programation de pi

jojo 14 Messages postés 13 Statut Membre -  
KX Messages postés 19031 Statut Modérateur -
bonjour à tous, y a t'il une logique dans la suite de pi. Aussi, pour quoi est-t'il utilisé en informatique?

Aussi svp ne me répondez pas qu'il n'y en a pas car sinon, comment un ordinateur peut-il le calculer?

3 réponses

KX Messages postés 19031 Statut Modérateur 3 020
 
"y a t'il une logique dans la suite de pi"
Non, pi est un nombre transcendant il n'y a donc pas de suite logique.

"comment un ordinateur peut-il le calculer?"
Il en utilise une approximation, comme pour tous les nombres en général.

"pour quoi est-t'il utilisé en informatique"
Pour faire des maths, comme une calculatrice mais en plus puissant.
0
Doctor C Messages postés 648 Statut Membre 399
 
Pi est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre, d'où la formule

Circonférence = Pi * Diamètre

On calcule donc Pi en divisant le diamètre à la circonférence d'un cercle. Ce rapport est égal à Pi.
0
KX Messages postés 19031 Statut Modérateur 3 020
 
Ce n'est pas vraiment la manière la plus pratique de faire calculer pi à un ordinateur...
0
Doctor C Messages postés 648 Statut Membre 399
 
Non, c'est vrai. C'était plus une manière d'illustrer pi.

Pour les techniques utilisées pour des ordinateurs, il y a wikipedia (en anglais seulement):
https://en.wikipedia.org/wiki/Computing_%CF%80#Efficient_methods
0
Whynot
 
Salut,
comme l'arctangente de 1 égale Pi/4, on a
Pi=4*atan(1)
il "suffit" de chercher le développement limité de l'arctangente à proximité de 1 pour obtenir une approximation (exacte à un ordre infini) de pi.
0
KX Messages postés 19031 Statut Modérateur 3 020
 
Informatiquement parlant, passer par l'arc-tangeante c'est facile à coder, mais la convergence n'est pas terrible.

Mathématiquement parlant je n'aime pas cette expression "exacte à un ordre infini", la notion de limite ou de convergence est beaucoup plus rigoureuse...
0