Appel d'une fonction PHP avec Ajax

Bonjour,
Après avoir exposé mes soucis ailleurs, sans succès, je me tourne vers vous.
J'ai exceptionnellement besoin d'utiliser Ajax sur une page de mon site, mais je connais très mal ce langage.
J'ai une fonction en php et j'aimerais que cette fonction soit exécutée lorsque l'utilisateur clique sur un lien/bouton, sans quitter la page actuelle.
Pour ce faire, j'ai crée un fichier contenant ma fonction php et j'ai inscrit sur ma page principale le code suivant :

<a class="appel_fonction" href="adresse_du_fichier_fonction.php">Texte</a>
<div id="réponse_fonction"><!-- Ce texte est remplacé par la réponse de la fonction appelée --></div>

<script type="text/javascript" src="js/jquery.js"></script>
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function(){
   $('.appel_fonction').click(function(){
      var url = $(this).attr('href');
      $('#réponse_fonction').load(url);
      return false;
   });
});

Néanmoins, un problème se pose : la page est belle et bien inclue grâce à ce code mais lorsque la fonction s'exécute, elle ne reconnait pas les variables que j'avais déclaré plus haut dans la page principale ; c'est comme si les deux pages étaient complètement séparées. C'est problématique.

C'est pourquoi je m'adresse à vous pour vous demander s'il n'existerait pas une solution.
Et par ailleurs, est-il possible de n'inclure dans la page qu'un extrait du fichier fonction.php qui correspond à une fonction. C'est à dire que, si j'ai 10 fonctions php les unes à la suite des autres et que je clique sur un certain lien 1, ce dernier appelle la fonction 1 du fichier.

Ai-je manqué de clarté ?
Merci grandement à vous,
Cordialement,