Mon iPhone s'éteint tout seul et se rallume...

Bonjour, j'ai achetée un iPhone 3gs 16go sur Ebay il y a quelques jours. Déjà, le vendeur le disait débloqué. Je l'ai reçue hier, il était en réalité Orange. Etant donné que je suis chez Sfr, je suis passée à la boutique, ils m'ont dit que je ne pourrais pas le débloquer moi même, blablabla. Jusque là le téléphone marché très bien. Je l'ai débloquée en lisant une astuce: aller sur iTunes. Nickel, l'iPhone est débloqué, je peux l'utiliser tranquillement. Soucis, l'iPhone commençait à s'éteindre tout seul. Je pensée que c'était rien, mais ça la fait toute la soirée. Il s'éteignait et se rallumer tout seul. Après quelques heures comme ça, il s'est remit à fonctionner parfaitement bien! Soucis aussi, la batterie avait du mal à charger. Ce matin, chargé à fond, je le prend pour les cours. Il ne s'est pas allumé de la journée. Quand j'essayais, la pomme apparaissait mais elle n'avait même pas finit d'être "chargée" que le téléphone se re-éteignait tout seul. Arrivé chez moi, je l'ai mis à charger. Il marchait parfaitement pendant pratiquement une heure, mais maintenant, il recommence à s'éteindre tout seul, dès que je débranche. Bref, le téléphone est garantie. Je n'sais plus quoi faire, et j'espère que une réponse m'aidant sera là rapidement... Merci d'avance