Connaitre la puissance d'un nombre
Bonjour,
je souhaiterai connaitre la valeur de c dans cette formule sachant que je connais a et b
a=b^c
Merci d'avance
je souhaiterai connaitre la valeur de c dans cette formule sachant que je connais a et b
a=b^c
Merci d'avance
5 réponses
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Bonjour,
c = ln a / ln b
Bonne journée
Des fois, une simple recherche sur Internet suffit à trouver certaines informations ! -
Salut,
es ce pour un devoir ?
A+
Mike-31
Une période d'échec est un moment rêvé pour semer les graines du savoir. -
Contributeur
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Bonjour à tous,
Attention au fait que si a et/ou b sont négatifs, on ne peut utiliser les log.
x^r est défini sur IR tout entier lorsque r est rationnel de la forme p/(2q+1).
On peut donc trouver des situations où a et/ou b sont négatifs.
Exemple : -3=(-27)^(1/3). Ici, p et q sont égaux à 1.
Dans l'exemple de chossette9 (1024=2^10) on peut aussi avoir 1024=(-2)^10.
En perturbant cet exemple, disons en prenant 1025 et en gardant 2 on obtient par les log : 10.001408194392800000000000 qui correspond, après décomposition en fractions continues, à 33.579.638/3.357.491.
C'est bien un rationnel de dénominateur impair.
Le numérateur étant pair, trouver x tel que (-2)^x=1025 a alors du sens.
Du fait que la précision des calculs est limitée à 15 chiffres sur excel, on peut trouver une infinité de fractions de numérateur pair ou impair et de dénominateur impair qui seront égales aussi à 10.001408194392800000000000 .
Dans ces cas, (-2)^x=-1025 a aussi du sens.
Naturellement, excel n'aime pas trop ces situations qui débordent rapidement ses capacités (#Nombre assuré).
Certaines calculatrices fournissent 1025 (à 10^(-11) près).
D'autres donnent la valeur complexe : 1.02498996960285e+003 + 4.53455769673954e+000i (c'est le cas de Matlab ou Mathstudio) dont le module vaut bien 1025 (à 10^(-11) près).
Tout ça pour dire que la question que tu poses peut être plus ou moins compliquée à traiter et, si tu réponds par oui à la question de Mike-31, quel est ton niveau?
Cordialement -
Merci pour la réponse que je vais essayer.
En réalité c'est pour calculer le temps des paliers en plongée et la formule exacte est :
1-0,5^(c/t)=saturation des tissus
Je connais la saturation et t qui est le tissu recherché
C étant le temps du palier
Donc j'en déduis sauf erreur de ma part que C==(LN(1-ma saturation)*t/LN(0,5))
