Questions systèmes numériques pour mes exams
Drack Iler
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Char Snipeur Messages postés 10112 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention -
Char Snipeur Messages postés 10112 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention -
Bonjour tout le monde. Je ne sais pas trop où poser ces questions, veuillez m'excuser si ce n'est pas le bon forum :S.
Alors dans deux semaines, je dois passer mes examens. Je suis presque prêt, mais il reste certains points à éclaircir.
1) Pour passer d'une fraction décimale à une fraction en binaire, j'ai vu qu'il fallait appliquer cette méthode:
nombre de base: 0,875
0,875*2 = 1.75
0,75*2 = 1.50
0,5*2 = 1.00
On prend les unités des résultats (en l'occurrence, 1 1 et 1) et ça nous donne la fraction en binaire. Donc ici 0,875 = 0.111.
Correct? Il me semble que oui, c'est les notes que j'ai pris en classe.
J'ai ensuite essayé avec un autre chiffre, pour m'entrainer par moi même.
0,721*2 = 1.442
0,442*2 = 0.884
0,884*2 = 1.768
0,768*2 = 1.536
0,536*2 = 1.072
0,072*2 = 0.144
0,144*2 = 0.288
0,288*2 = 0.576
0,576*2 = 1.152
0,152*2 = 0.304
0,304*2 = 0.608
0,608*2 = 1.216
0,216*2 = 0.432
0,432*2 = 0.864
0,864*2 = 1.728
0,728*2 = 1.456
etc.
C'est normal que c'est interminable? Chaque fois que j'ai pris un exemple moi même, j'obtenais quelque chose d'interminable. Ou alors il s'agit d'une approximation? Quand faut-il s'arrêter?
0.1011100010010011 est une approximation de 0,721? Je n'ai pas réussi à trouver de simulateur de convertisseur sur internet pour vérifier malheureusement.
Alors dans deux semaines, je dois passer mes examens. Je suis presque prêt, mais il reste certains points à éclaircir.
1) Pour passer d'une fraction décimale à une fraction en binaire, j'ai vu qu'il fallait appliquer cette méthode:
nombre de base: 0,875
0,875*2 = 1.75
0,75*2 = 1.50
0,5*2 = 1.00
On prend les unités des résultats (en l'occurrence, 1 1 et 1) et ça nous donne la fraction en binaire. Donc ici 0,875 = 0.111.
Correct? Il me semble que oui, c'est les notes que j'ai pris en classe.
J'ai ensuite essayé avec un autre chiffre, pour m'entrainer par moi même.
0,721*2 = 1.442
0,442*2 = 0.884
0,884*2 = 1.768
0,768*2 = 1.536
0,536*2 = 1.072
0,072*2 = 0.144
0,144*2 = 0.288
0,288*2 = 0.576
0,576*2 = 1.152
0,152*2 = 0.304
0,304*2 = 0.608
0,608*2 = 1.216
0,216*2 = 0.432
0,432*2 = 0.864
0,864*2 = 1.728
0,728*2 = 1.456
etc.
C'est normal que c'est interminable? Chaque fois que j'ai pris un exemple moi même, j'obtenais quelque chose d'interminable. Ou alors il s'agit d'une approximation? Quand faut-il s'arrêter?
0.1011100010010011 est une approximation de 0,721? Je n'ai pas réussi à trouver de simulateur de convertisseur sur internet pour vérifier malheureusement.
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1 réponse
Salut.
La méthode ne me semble pas débile, tu cherches en multipliant par 2 à savoir si tu peux mettre une puissance entière de 2 dans ton nombre ou non.
En ce qui concerne les suites interminable, c'est compéhensible :
0,1 c'est en fait la base à la puissance -1.
Raisonnons en fraction, un tier, en base 3 s'écrit 0,1 en base 10 0,3333...
un cinquième s'écrit en décimal 0,2 et en binaire de manière infini (comme un tiers) car 5 n'est pas un multiple de 2. De la même manière, en base 10, un demi s'écrit 0,5 (=1/2=5/10=5.10^-1) et en binaire 0,1 (=1/2=2^-1).
Si ça peut être plus clair pour toi.
La méthode ne me semble pas débile, tu cherches en multipliant par 2 à savoir si tu peux mettre une puissance entière de 2 dans ton nombre ou non.
En ce qui concerne les suites interminable, c'est compéhensible :
0,1 c'est en fait la base à la puissance -1.
Raisonnons en fraction, un tier, en base 3 s'écrit 0,1 en base 10 0,3333...
un cinquième s'écrit en décimal 0,2 et en binaire de manière infini (comme un tiers) car 5 n'est pas un multiple de 2. De la même manière, en base 10, un demi s'écrit 0,5 (=1/2=5/10=5.10^-1) et en binaire 0,1 (=1/2=2^-1).
Si ça peut être plus clair pour toi.
