Démission ou rupture à l'amiable d'un CAE?

Bonjour,

Je suis actuellement en CAE et je souhaite quitter mon poste et mon employeur souhaite mettre fin à mon contrat. L'employeur a peur de devoir reverser les aides perçues et moi j'ai peur de ne plus avoir de droit aux allocations chômages. Comment faire pour rompre ce contrat sans qu'aucune partie ne soit lésé.

Je ne veux pas que la situation pourisse et j'aimerai que ça se termine au plus vite, car les conditions d travail sont vraiment déplorables.

Merci d'avance pour celui qui pourra m'aider.

Pour info : mon contrat arrive à terme à la fin du mois de septembre, et mon ancien poste me donne droit à encore 6 mois de chomage (le temps de trouver un vrai boulot)

MERCI D'AVANCE POUR VOS REPONSES