CPU sans ventilo test/changement ventirad

Bonjour,
J'ai récemment démonté et remonté ma config et fait un nettoyage de mes composants et installé de la pate themique sur mon processeur core 2 duo ( 2,33GHZ ) car mon ordi coupait très rapidement après le démarrage sans que je ne sache pourquoi quel que soit le système d'exploitation. J'ai malheureusement abimé le ventilo CPU core 2 duo d'origine en le manipulant et je doit en installer un nouveau. J'aimerais d'abord tester 5mn-15mn mon ordi avec boitier ouvert pour voir si le problème persiste mais j'ai peur de faire chauffer excessivement mon processeur. Puis-je tester mon ordi sans risque ou dois-je installer un ventilo CPU avant ? Aussi est-il possible d'acheter un ventilo sans ventirad pour le poser sur le ventirad d'origine ? J'aimerais aussi savoir quel ventirad cpu acheter si je dois absolument le changer sachant que je ne peut pas dépenser plus de 30E. Je suis sur un autre ordinateur actuellement.
Merci d'avance