À propos de l'IP dynamique

Bonjour, depuis maintenant 2004 je possède l'ancien modem sagem fast 800 de chez Wnadoo (qui n'existe plus aujourd'hui ) du moins il est introuvable en magasin. Avec ce modem (que j'utilise actuellement ), je peux changer d'IP quasiment tout le temps à chaque déconnexion et reconnexion via mon interface Wanadoo. En gros a chaque fois que je clique sur déconnexion et reconnexion via mon interface, j'ai automatiquement un IP différent. Le problème c'est que dans quelques mois, je vais résilier mon compte Wanadoo et passer à SFR neuf box. J'aimerais savoir si aujourd'hui (avec les livebox, routeurs et Cie) s'il est possible d'avoir plusieurs IP diffèrent a chaque déconnexion et reconnexion. C'est important pour moi d'avoir un IP différent à chaque fois voilà pourquoi j'aimerais savoir si c'est toujours possible ou s'il faut s'arranger avec son fai.

Merci.