Imprimante défectueuse cartouche encre noire

Bonjour, J'acheté au mois de juin 2010 une imprimante HP Photosmart Premium
Model C309g- série MY 0335722 M FPU N° CD 054-64001.
Les cartouches couleurs étant épuisées, j'ai réinstallé des nouvelles cartouches HP
PHOTOSMART 364 mauve,bleue, jaune et noire. Les 3 premiéres cartouches fonctionnent bien, par contre la noire n'est pas reconnue,et le petit triangle jaune, indiquant que la cartouche est vide, réapparait. En pensant que la nouvelle cartouche était défectueuse, j'en ai racheté une nouvelle, l'ai réinstallée, celà n'a rien changé.
Je suis donc en panne, merci d'intervenir