Internet qu' en wifi pour un samsung

Bonjour,
Je viens d'acheter un portable samsung galaxy naos. Je n'ai pas d'abonnement internet mais je peux me connecter en wifi. Si j'ai bien compris c'est gratuit en wifi. Je voudrais savoir si, lorsque je me connecte à internet et que j'ai une réception wifi ok, est-ce que la connexion passe d'office par le wifi ou est-ce que j'ai une manip à faire pour que ce soit le cas? En fait, je viens de recevoir un message de mon opérateur qui me dit que internet n'est pas compris dans mon forfait... ce qui pour moi me laisse penser que les diverses connexions que je pensais avoir faites en wifi( car connexion chez moi à ma propre box) vont m'être facturées! Merci d'avance pour me dire comment faire pour n'avoir que de la connexin en wifi.