Sessions PHP Conservation des variables

Bonjour, j'ai écrit des fichiers PHP. Pour gérer les sessions, ils commencent tous par <? session_start(); ?>
L'ID de session est bien la même pour chaque page, mais j'ai un problème pour conserver les variables, je m'explique.
Sur le FICHIER01, j'ai fais un formulaire qui soumet plusieurs variables au FICHIER02, par exemple :
<FORM method="post" action="./FICHIER02.php" name="PostName">
<INPUT type="text" name="variable1" size="20">
<INPUT type="submit" value="Valider">
</FORM>

Le FICHIER02.php enregistre alors les variables, par exemple :

<?
session_start();
session_register("variable1");
?>

J'y ai bien accès en affichant $variable1.
Mais j'ai créer un bouton pour corriger le formulaire en revenant à FICHIER01.php. Et là, les variables enregistrées ne le sont plus !!! Je voulais à la base afficher les variables déjà entrées à l'intérieur même du formulaire pour que l'utilisateur n'ait pas à tout retaper, juste à corriger les valeurs fausses. Exemple :
<?
echo"<INPUT type=\"text\" name=\"variable1\" size=\"10\" value=\"$variable1\">";
?>

Qu'est-ce qui cloche ? Merci pour votre aide...

PS : bien entendu, le formulaire dans FICHIER01 était écrit en PHP et non en HTML :
<?
echo"<INPUT type=\"text\" name=\"variable1\" size=\"10\" value=\"$variable1\">";
?>
Comme ça, si $variable1 n'a jamais été entrée par l'utilisateur, le code source résultant en HTML donne bien <INPUT type="text" name="variable1" size="10" value="">