Dois-je payer des arrièrés à la C.A.F

Bonsoir,
Je suis séparé de mon ex-concubine avec laquelle j'ai eu un enfant. Je bénéficie de mes droits de garde, mais je n'ai pas été condamné à payer de pensions alimentaire en raison de mon impécuniosité. Depuis le mois d'août je vis en concubinage avec ma nouvelle compagne qui travaille, et donc perçoit un salaire. Nous avons des revenus assez confortables. En prenant en compte ce facteur mon ex-concubine me menace de faire appel de la première décision. Ma question est simple devrons nous payer des arrièrés à la C.A.F dans le cas où nous serions condamné à payer une pension alimentaire?

Merci pour vos réponses.