Problème de batterie sur Asus EeePc 1005HA

Bonjour,
J'ai un souci très bizarre avec mon EeePc 1005 que j'ai acquis hier après midi, ca concerne la batterie....
Bon le vendeur m'a dit de bien faire décharger la batterie jusqu'a ce que le notebook s'éteigne.
J'allume le bidule, j'attends et la jauge arrivée a environ 20%, l'ordi s'éteint, pouf....
J'essaie de rallumer, pouf il se ré-éteint...
Bon je me dis donc qu'il est temps de faire la première charge à fond.
Je le laisse branché toute la nuit (sur le petit bouquin d'instruction c'est ce qu'ils disent, de le laisser au moins 8h).

Le matin je viens voir ou s'en est et "oh surprise" la batterie n'a apparemment pas chargé et reste bloquée sur 21%....
J'ai donc enlevé l'alimentation, et au moment ou je vous parle, cela fait une heure qu'il fonctionne sur sa batterie, il ne s'éteint pas... mais par contre la jauge reste bloquée à 21%...

résultats des courses, je suis perdue et j'aurais vivement besoin d'aide.
Parce que j'ai impérativement besoin de cette bete pour mon boulot, que je reprends dans une semaine....
Un grand Merci a tous ceux qui me répondront!!!