Équations différentielles Scilab
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ss_maling
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ss_maling25 Messages postés 2 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
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Bonjour,
Dans le cadre de ma thèse, je dois programmer en scilab les équa diff suivantes:
A_{i}*T_{{i-1},j}+B_{i}*T{i,j}+C_i*T_{{i+1},j}. (1)
A'_{j}*T_{i,{j-1}}+B'_{j}*T_{i,j}+C'_{j}*T_{i,{j+1}} (2)
Les A_{i} sont des matrices tridiag. les i et j sont les indices
J'ai besoin de votre aide.
Merci d'avance
Dans le cadre de ma thèse, je dois programmer en scilab les équa diff suivantes:
A_{i}*T_{{i-1},j}+B_{i}*T{i,j}+C_i*T_{{i+1},j}. (1)
A'_{j}*T_{i,{j-1}}+B'_{j}*T_{i,j}+C'_{j}*T_{i,{j+1}} (2)
Les A_{i} sont des matrices tridiag. les i et j sont les indices
J'ai besoin de votre aide.
Merci d'avance
A voir également:
- Équations différentielles Scilab
- Scilab - Télécharger - Édition & Programmation
- Raccourci clavier Editeur d'équations Word 20 - Forum Word
- Insérer un renvoi lorsqu'on a numéroté les équations comme ceci ✓ - Forum Word
28 réponses
Bonjour
Merci de reformuler
Bonne journée
Merci de reformuler
Bonne journée
Je ne sais vraiment pas comment insérer ces équations pour une meilleure compréhension. Poutant j'ai le fichier sous la main.
Les A_{i} sont les matrices tridiagonales, B_{i} est une contante mais on pourarrait toutefois faire une transformation en la ramenant a une matrice tridiagonale. Les T_{i,j} sont les températures
puis avoir votre mail pour vous balancer le fichier.
Les A_{i} sont les matrices tridiagonales, B_{i} est une contante mais on pourarrait toutefois faire une transformation en la ramenant a une matrice tridiagonale. Les T_{i,j} sont les températures
puis avoir votre mail pour vous balancer le fichier.
Nan nan mais c'est bon pour l'écriture, sous forme LaTeX, comme c'est là, ça va.
C'est surtout qu'il manque pas mal d'infos.
Y a aucune égalité dans ce que t'as écrit et on sait pas trop quelles sont les inconnues.
Tu dis que les B_{i} sont des constantes mais dans le peu que t'as écrit, ça fait comme si c'était une des fonctions des équations différentielles vu qu'il y a des B'_{j}, pareil pour C'_{j}.
Dis juste en détail qui est qui, qui fait quoi, etc...
Ou alors t'as donné une équation aux dérivées partielles mais déjà discrétisé. C'est pas comme ça qu'on le comprend en lisant ton message, comme tu l'as écrit, il faut apparemment résoudre une équation différentielle avec Scilab. Là c'est pas le cas, l'équation aux dérivées partielles est discrétisée et ce qu'il faut résoudre avec Scilab, c'est un système d'équations linéaires tout simple.
Pour le coup, si c'est bien ça, ça ressemble à l'équation de la chaleur discrétisée en temps et en espace si on rajoute un signe = entre tes deux équations.
Si c'est le cas, j'ai un peu de mal à croire que ça fasse partie d'un travail de thèse. L'équation de la chaleur toute simple, c'est un truc que les profs refilent inlassablement aux étudiants pour qu'ils se fassent la main sur les logiciels de calcul numérique, pour qu'ils voient la différence de programmation entre le schéma explicite et le schéma implicite et aussi pour constater les instabilités numériques quand la condition CFL pour le schéma explicite est pas respectée et le caractère inconditionnellement stable du schéma implicite.
C'est surtout qu'il manque pas mal d'infos.
Y a aucune égalité dans ce que t'as écrit et on sait pas trop quelles sont les inconnues.
Tu dis que les B_{i} sont des constantes mais dans le peu que t'as écrit, ça fait comme si c'était une des fonctions des équations différentielles vu qu'il y a des B'_{j}, pareil pour C'_{j}.
Dis juste en détail qui est qui, qui fait quoi, etc...
Ou alors t'as donné une équation aux dérivées partielles mais déjà discrétisé. C'est pas comme ça qu'on le comprend en lisant ton message, comme tu l'as écrit, il faut apparemment résoudre une équation différentielle avec Scilab. Là c'est pas le cas, l'équation aux dérivées partielles est discrétisée et ce qu'il faut résoudre avec Scilab, c'est un système d'équations linéaires tout simple.
Pour le coup, si c'est bien ça, ça ressemble à l'équation de la chaleur discrétisée en temps et en espace si on rajoute un signe = entre tes deux équations.
Si c'est le cas, j'ai un peu de mal à croire que ça fasse partie d'un travail de thèse. L'équation de la chaleur toute simple, c'est un truc que les profs refilent inlassablement aux étudiants pour qu'ils se fassent la main sur les logiciels de calcul numérique, pour qu'ils voient la différence de programmation entre le schéma explicite et le schéma implicite et aussi pour constater les instabilités numériques quand la condition CFL pour le schéma explicite est pas respectée et le caractère inconditionnellement stable du schéma implicite.
T'as raison j'ai oublié quelques détails. Il s'agit là d'une équa diff déjà discrétisée. je vous donne tout simplement la forme générale. si quelqu'un pourrait me montrer comment écrire le script, je saurai comment me débrouliller pour résoudre l'équation de la vorticité, de la fonction de courant puis déterminer le champ de vitesse. Apparemment tu penses que cela ne pourrait pas faire l'objet d'une thèse. Il y a des choses qui sont cachées derrières mais c'est la partie numérique qui me préoccupe voilà pourquoi je sollicite votre concours. je vais utiliser la méthode ADI(Alternate Directions Implicite method) pour l'équation de la chaleur et S.O.R.pour l'équation de la vorticité.
Vous n’avez pas trouvé la réponse que vous recherchez ?
Posez votre question
Ouhla ! Non non ! Je disais pas que ça pouvait pas faire l'objet d'une thèse ! :-D
Je disais que si c'était la résolution de l'équation de la chaleur toute simple, je comprenais pas très bien. Mais j'avais pas tout le background donc je pouvais pas savoir, apparemment c'est plus complexe que ça en avait l'air et y a plein de trucs derrière ;-)
Avec les quelques infos que t'avais données, je voyais pas trop et puis... il y avait aussi le fait que les étudiants flemmards qui veulent pas résoudre leurs exercices trouvent tous les subterfuges pour qu'on les fasse à leur place. :-D
Alors j'avoue... je me suis demandé si l'évocation d'un travail de thèse était pas une nouvelle excuse pour se la couler douce, désolé... :-(
OK OK, je vois donc à peu près le truc ;-)
Dans ton autre sujet, tu évoques le fait que les équations s'écrivent sous forme matricielle, c'est justement la forme matricielle que tu dois utiliser.
Pour trouver la solution T de l'équation A*T=b, la commande Scilab est tout simplement :
Sans indiscrétion, c'est quoi ton sujet de thèse ? Enfin... si tu veux le dire... ;-)
Et c'est pour quelle(s) application(s) ?
Si ça peut t'aider, je suis intervenu quelques fois pour la résolution numérique de l'équation de la chaleur avec Scilab ou Matlab. Bon... tels quels, les codes écrits dans les sujets te serviront pas puisque c'est la résolution de l'équation de la chaleur 1D ; comme je le disais, c'est l'exercice hyper classique distribué aux étudiants, mais peut-être que ça pourra t'être utile comme point de départ si tu débutes avec Scilab, juste pour voir un peu comment on peut coder dans le cas le plus simple pour ensuite adapter dans les cas plus complexes qui t'intéressent ;-)
Pour Scilab, tu peux jeter un œil ici :
http://www.commentcamarche.net/forum/affich 6135901 resolution de l equation de chaleur
Pour Matlab (ou son "équivalent gratuit" Octave), tu peux jeter un œil ici :
http://www.commentcamarche.net/forum/affich 8845039 methode iterative
Je disais que si c'était la résolution de l'équation de la chaleur toute simple, je comprenais pas très bien. Mais j'avais pas tout le background donc je pouvais pas savoir, apparemment c'est plus complexe que ça en avait l'air et y a plein de trucs derrière ;-)
Avec les quelques infos que t'avais données, je voyais pas trop et puis... il y avait aussi le fait que les étudiants flemmards qui veulent pas résoudre leurs exercices trouvent tous les subterfuges pour qu'on les fasse à leur place. :-D
Alors j'avoue... je me suis demandé si l'évocation d'un travail de thèse était pas une nouvelle excuse pour se la couler douce, désolé... :-(
OK OK, je vois donc à peu près le truc ;-)
Dans ton autre sujet, tu évoques le fait que les équations s'écrivent sous forme matricielle, c'est justement la forme matricielle que tu dois utiliser.
Pour trouver la solution T de l'équation A*T=b, la commande Scilab est tout simplement :
T=A\b;Ça te convient ?
Sans indiscrétion, c'est quoi ton sujet de thèse ? Enfin... si tu veux le dire... ;-)
Et c'est pour quelle(s) application(s) ?
Si ça peut t'aider, je suis intervenu quelques fois pour la résolution numérique de l'équation de la chaleur avec Scilab ou Matlab. Bon... tels quels, les codes écrits dans les sujets te serviront pas puisque c'est la résolution de l'équation de la chaleur 1D ; comme je le disais, c'est l'exercice hyper classique distribué aux étudiants, mais peut-être que ça pourra t'être utile comme point de départ si tu débutes avec Scilab, juste pour voir un peu comment on peut coder dans le cas le plus simple pour ensuite adapter dans les cas plus complexes qui t'intéressent ;-)
Pour Scilab, tu peux jeter un œil ici :
http://www.commentcamarche.net/forum/affich 6135901 resolution de l equation de chaleur
Pour Matlab (ou son "équivalent gratuit" Octave), tu peux jeter un œil ici :
http://www.commentcamarche.net/forum/affich 8845039 methode iterative
C'est trop facile ce que vous m'avez proposé.
Je donne encore des détails pour affiner. en gros c'est une edp en dim 2 instationnaire. On discrétise selon un schéma explicite en x au temps (n) et implicite en y au temps (n+1/2) puis on discretise selon un shéma implicite en y au temps (n+1/2) et explicite en x au temps (n+1). On trouve les équa diff (1) et (2). il se trouve que les vitesse suivant x et y sont variables. Ces termes sont inclus dans la matrice A. Dans l'équa de la vorticité il y a les termes de températures et l'angle d'inclinaison du capteur. le nombre de Prandlt, de Rayleigh.
Si vous êtes un averti de la mécanique des fluides ces nombres adimensionnels sont fonction température vous voyez comment c'est un peu lourd comme pbm? pour le séchage solaire on travaille à basse température donc Pr= 0.5 (Nombre de Prandlt) pour l'air, l'angle d'inclinaison du capteur est la latitude du lieu.
vous avez demander mon sujet: le voici
" Profils thermique et massique en régime transitoire d'un capteur plan double vitrage équipant un séchoir solaire pliable et portatif. Modélisation simulation et expérimentation".
Pour les applications : séchage solaire des produits agroalimentaires,eau chaude sanitaire etc.
Je donne encore des détails pour affiner. en gros c'est une edp en dim 2 instationnaire. On discrétise selon un schéma explicite en x au temps (n) et implicite en y au temps (n+1/2) puis on discretise selon un shéma implicite en y au temps (n+1/2) et explicite en x au temps (n+1). On trouve les équa diff (1) et (2). il se trouve que les vitesse suivant x et y sont variables. Ces termes sont inclus dans la matrice A. Dans l'équa de la vorticité il y a les termes de températures et l'angle d'inclinaison du capteur. le nombre de Prandlt, de Rayleigh.
Si vous êtes un averti de la mécanique des fluides ces nombres adimensionnels sont fonction température vous voyez comment c'est un peu lourd comme pbm? pour le séchage solaire on travaille à basse température donc Pr= 0.5 (Nombre de Prandlt) pour l'air, l'angle d'inclinaison du capteur est la latitude du lieu.
vous avez demander mon sujet: le voici
" Profils thermique et massique en régime transitoire d'un capteur plan double vitrage équipant un séchoir solaire pliable et portatif. Modélisation simulation et expérimentation".
Pour les applications : séchage solaire des produits agroalimentaires,eau chaude sanitaire etc.
Ah ben oui c'est trop facile, mais on sait jamais :-D
Merci pour les précisions, intéressant le sujet en tout cas ;-)
Je regarde un peu plus tard ou demain plus en détail avec toutes infos que tu m'as données.
Si de ton côté ça avance dis-moi aussi.
Bon après-midi !
Merci pour les précisions, intéressant le sujet en tout cas ;-)
Je regarde un peu plus tard ou demain plus en détail avec toutes infos que tu m'as données.
Si de ton côté ça avance dis-moi aussi.
Bon après-midi !
Merci de ton lien je vais regarder ça de près. et demain je vous informerai de la suite. Je vous remercie de ce plat que vous m'avez offert. A+
Salut
J'ai regardé tes équations donc.
Écrites sous forme matricielle, elles ont cette tête-là :
En transposant la seconde équation, le système peut aussi être écrit sous cette forme :
J'ai regardé tes équations donc.
Écrites sous forme matricielle, elles ont cette tête-là :
A*T=D
T*A'^{t}=D^{t} Où j'ai noté T la matrices (T_{i,j}) des températures, A la matrice tridiagonale A=tridiag((A_{i}),(B_{i}),(C_{i})), A' la matrice tridiagonale A'=tridiag((A'_{i}),(B'_{i}),(C'_{i})), D la matrice dont les colonnes sont toutes égales au vecteur colonne (D_{j}) et pour toute matrice M, M^{t} est la transposée de M.
En transposant la seconde équation, le système peut aussi être écrit sous cette forme :
A*T=D
A'*T^{t}=D Donc à partir de là, tu peux pas exploiter ça pour résoudre le système ?
Bonjour,
J'ai vu ce que vous avez proposé. Je ne suis pas convaincu. Prenons la première équation.L'expression que j'ai trouvée est la suivante:
A_{i}*T^(n+1/2)_{{i-1},j}+B_{i}*T^(n+1/2)_{i,j}+C_{i}*T^(n+1/2)_{{i+1},j}=D_{i}
avec
A_{i}=(1/(delta x)^2+U^n_{{i-1},j/(2*delta x))
B_{i}=-2/(delta x)^2-2/(delta t)
C_{i}=1/(delta x)^2-U^n_{{i+1},j}/(2*delta x)
D_{i}=-[(1/(delta y)^2+V^n_{i,{j-1}/(2*delta y))]T^n_{i,{j-1}}+[2/(delta y)^2-2/(delta t)]T^n_{i,j}+[-1/(delta y)^2+V^n_{{i,{j+1}}/(2*delta y)]T^n_{i,{j+1}}.
On obtient une équa diff sous forme matricielle suivante:
A*T=b
avec A une matrice tridiagonale:
A= (A1 B1 C1 0 0 0
A2 B1 C2 0 0
A3 B1 C3 0 0)
T=(T0,j
T1,j
T2,j
.
.
.
TN+1,j
b est une matrice colonne en remplaçant dans l'expression de D_{i} par i=1,2,...N
U et V sont les vitesse du fluide suivant x et y.
Discutons d'abord cette equa diff (1).
je vous ai expliqué hier comment j'avais discrétisé. Merci d'avance
J'ai vu ce que vous avez proposé. Je ne suis pas convaincu. Prenons la première équation.L'expression que j'ai trouvée est la suivante:
A_{i}*T^(n+1/2)_{{i-1},j}+B_{i}*T^(n+1/2)_{i,j}+C_{i}*T^(n+1/2)_{{i+1},j}=D_{i}
avec
A_{i}=(1/(delta x)^2+U^n_{{i-1},j/(2*delta x))
B_{i}=-2/(delta x)^2-2/(delta t)
C_{i}=1/(delta x)^2-U^n_{{i+1},j}/(2*delta x)
D_{i}=-[(1/(delta y)^2+V^n_{i,{j-1}/(2*delta y))]T^n_{i,{j-1}}+[2/(delta y)^2-2/(delta t)]T^n_{i,j}+[-1/(delta y)^2+V^n_{{i,{j+1}}/(2*delta y)]T^n_{i,{j+1}}.
On obtient une équa diff sous forme matricielle suivante:
A*T=b
avec A une matrice tridiagonale:
A= (A1 B1 C1 0 0 0
A2 B1 C2 0 0
A3 B1 C3 0 0)
T=(T0,j
T1,j
T2,j
.
.
.
TN+1,j
b est une matrice colonne en remplaçant dans l'expression de D_{i} par i=1,2,...N
U et V sont les vitesse du fluide suivant x et y.
Discutons d'abord cette equa diff (1).
je vous ai expliqué hier comment j'avais discrétisé. Merci d'avance
Oui oui, je suis bien d'accord là-dessus ;-)
Et après tu peux écrire cette première équation matricielle écrite pour tous les j en une seule équation matricielle. Tu as :
Donc A*T=B où T est la matrice dont les colonnes sont les T_{j} et B est la matrice dont les colonnes sont égales à b.
Tu crois que ça permettra pas d'en faire quelque chose de mettre sous cette forme ?
Et après tu peux écrire cette première équation matricielle écrite pour tous les j en une seule équation matricielle. Tu as :
A*T_{1}=b
A*T_{2}=b
...
... Où j'ai noté T_{j} chaque colonne (T_{0,j} ... T_{N+1,j}).
Donc A*T=B où T est la matrice dont les colonnes sont les T_{j} et B est la matrice dont les colonnes sont égales à b.
Tu crois que ça permettra pas d'en faire quelque chose de mettre sous cette forme ?
c'est Parfait là maintenant. Merci de votre aide. Même manuellement c'et ce que j'ai trouvé.Je ferai la même chose pou l'équation (2). Je vais potasser ce que vous m'avez balancer hier pour le maillage.
Parce - que il faut savoit reconstituer les T_{i,j}. Je vais écrire un script et vous le soumettre peut être demain.
Parce - que il faut savoit reconstituer les T_{i,j}. Je vais écrire un script et vous le soumettre peut être demain.
Y a pas de quoi ;-)
Pour l'équation 2 c'est pareil sauf qu'on multiplie chaque ligne T_{i} par une matrice tridiagonale à droite.
Pas de souci pour code, si t'as un problème pour l'écrire ou si ça marche pas, on pourra essayer de voir pourquoi. Suivant les questions, c'est pas sûr que je puisse t'être d'un grand secours mais on verra :-D
À plus tard
PS : Tu peux tutoyer les gens du forum, tout le monde le fait ;-)
Pour l'équation 2 c'est pareil sauf qu'on multiplie chaque ligne T_{i} par une matrice tridiagonale à droite.
Pas de souci pour code, si t'as un problème pour l'écrire ou si ça marche pas, on pourra essayer de voir pourquoi. Suivant les questions, c'est pas sûr que je puisse t'être d'un grand secours mais on verra :-D
À plus tard
PS : Tu peux tutoyer les gens du forum, tout le monde le fait ;-)
Bonjour
j'ai essayé d'écrire la matrice tridia elle marche très bien seulement je me dis la procédure est très longue. Si jamais de dois écrire une matrice 10x10, je passerai un temps fou pour la simple écriture. voici comment j'ai procédé. A1(a1,a2,a3,a4,a5); B(b1,b2,b3,b4) C(c1,c2,c3). Je suppose que A est une matrice 5x5.
A=diag([a1,a2,a3,a4,a5]) ensuite pour placer les b1,c1 par exemple je fais A(1,2)=b1;A(1,3)=c1;A(2,3)=b2;A(2,4)=c2;A(3,4)=b3;A(3,5)=c3;et A(4,5)=b4.
De cette façon j'ai ma matrice tridia qui est inversible. Donc j'obtiendrai à coup sûre ma solution. Si t'as une méthode plus rapide dis-le moi. A+
j'ai essayé d'écrire la matrice tridia elle marche très bien seulement je me dis la procédure est très longue. Si jamais de dois écrire une matrice 10x10, je passerai un temps fou pour la simple écriture. voici comment j'ai procédé. A1(a1,a2,a3,a4,a5); B(b1,b2,b3,b4) C(c1,c2,c3). Je suppose que A est une matrice 5x5.
A=diag([a1,a2,a3,a4,a5]) ensuite pour placer les b1,c1 par exemple je fais A(1,2)=b1;A(1,3)=c1;A(2,3)=b2;A(2,4)=c2;A(3,4)=b3;A(3,5)=c3;et A(4,5)=b4.
De cette façon j'ai ma matrice tridia qui est inversible. Donc j'obtiendrai à coup sûre ma solution. Si t'as une méthode plus rapide dis-le moi. A+
Salut ss_mailing
Oui oui, il y a beaucoup plus court, jette un œil au lien que je t'ai donné au message 5 :
http://www.commentcamarche.net/forum/affich 6135901 resolution de l equation de chaleur
En particulier au message 35.
Tu peux aussi taper help diag sous Scilab, t'as même un exemple sur la façon de construire simplement une matrice tridiagonale ;-)
En plus, je crois qu'il y a une erreur dans ce que tu écris. Selon tes équations la matrice A devrait avoir cette tête-là :
Oui oui, il y a beaucoup plus court, jette un œil au lien que je t'ai donné au message 5 :
http://www.commentcamarche.net/forum/affich 6135901 resolution de l equation de chaleur
En particulier au message 35.
Tu peux aussi taper help diag sous Scilab, t'as même un exemple sur la façon de construire simplement une matrice tridiagonale ;-)
En plus, je crois qu'il y a une erreur dans ce que tu écris. Selon tes équations la matrice A devrait avoir cette tête-là :
b1 c1 0 0 0 a1 b2 c2 0 0 0 a2 b3 c3 0 0 0 a3 b4 c4 0 0 0 a4 b5Celle que tu construis à cette tête :
a1 b1 c1 0 0 0 a2 b2 c2 0 0 0 a3 b3 c3 0 0 0 a4 b4 0 0 0 0 a5En tout cas, pour la première que j'ai écrite, ça donnerait ça :
a=[a1,a2,a3,a4]; b=[b1,b2,b3,b4,b5]; c=[c1,c2,c3,c4]; A=diag(b)+diag(a,-1)+diag(c,1);Et sinon, pour la deuxième, ça donnerait ça :
a=[a1,a2,a3,a4,a5]; b=[b1,b2,b3,b4]; c=[c1,c2,c3]; A=diag(a)+diag(b,1)+diag(c,2);Bonne journée
Pas de quoi ;-)
Tiens-nous au courant si t'as d'autres problèmes.
Bonne nuit
Tiens-nous au courant si t'as d'autres problèmes.
Bonne nuit
Bonjour,
Je suis de retour. J'ai pris un peu de retard dans mes travaux de thèse. J'ai conçu un séchoir solaire. je compte l'expérimenter au mois de Novembre.
C'est ça qui a fait que je n'ai pas poursuivi la résolution numérique de mes équations car il fallait commander un multiplexeur et des thermocouples. Maintenant que tout est prêt, je voudrais qu'on relance la partie numérique.
J'ai même acheter en ligne la deuxième édition du livre intituler "Introduction en scilab car j'ai eu l'idée de travailler avec scicos."
Je suis de retour. J'ai pris un peu de retard dans mes travaux de thèse. J'ai conçu un séchoir solaire. je compte l'expérimenter au mois de Novembre.
C'est ça qui a fait que je n'ai pas poursuivi la résolution numérique de mes équations car il fallait commander un multiplexeur et des thermocouples. Maintenant que tout est prêt, je voudrais qu'on relance la partie numérique.
J'ai même acheter en ligne la deuxième édition du livre intituler "Introduction en scilab car j'ai eu l'idée de travailler avec scicos."
J'ai revérifié et c'est celle que j'ai proposée qui correspond à mon problème.
C'est vrai que j'ai d'autres problèmes que je viens de rencontrer mais laisser moi chercher d'abord et je vous ferai signe au cas cela me dépasserait. A+
C'est vrai que j'ai d'autres problèmes que je viens de rencontrer mais laisser moi chercher d'abord et je vous ferai signe au cas cela me dépasserait. A+
Bizarre... d'après les équations de ton premier message, c'est la deuxième forme qui est la bonne il me semble.
Cela dit, en dehors de toute considération de condition au bord, en faisant subir à T une permutation circulaire des lignes, ça se ramène effectivement à la deuxième forme.
Mais bon, pour les conditions aux bords, t'en parlais pas vraiment dans tes équations. Est-ce que c'était un truc de type Dirichlet ou de type périodique ?
Pour une condition de type Dirichlet, la matrice a cette tête :
http://img14.imageshack.us/img14/2125/dirichlet.jpg
Mais pour une condition de type périodique, elle ressemble plutôt à ça :
http://img14.imageshack.us/img14/3135/periodic.jpg
En tout cas, ça fait plaisir que tu cherches un peu par toi-même ;-)
Ça change vraiment des personnes qui attendent qu'on leur serve tout sur un plateau :-D
C'est un réel plaisir que d'échanger avec toi ! ;-)
Bon après-midi !
Cela dit, en dehors de toute considération de condition au bord, en faisant subir à T une permutation circulaire des lignes, ça se ramène effectivement à la deuxième forme.
Mais bon, pour les conditions aux bords, t'en parlais pas vraiment dans tes équations. Est-ce que c'était un truc de type Dirichlet ou de type périodique ?
Pour une condition de type Dirichlet, la matrice a cette tête :
http://img14.imageshack.us/img14/2125/dirichlet.jpg
Mais pour une condition de type périodique, elle ressemble plutôt à ça :
http://img14.imageshack.us/img14/3135/periodic.jpg
En tout cas, ça fait plaisir que tu cherches un peu par toi-même ;-)
Ça change vraiment des personnes qui attendent qu'on leur serve tout sur un plateau :-D
C'est un réel plaisir que d'échanger avec toi ! ;-)
Bon après-midi !