Les combinaisons probable
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Résumé de la discussion
Le sujet porte sur la manière de générer et d'obtenir les combinaisons de 4 chiffres parmi les nombres 1 à 48, soit des combinaisons sans répétition. Plusieurs échanges distinguent les combinaisons sans remise et l'utilisation d'une formule combinatoire, par exemple n choisi k égal à n!/(k!(n-k)!), et soulignent que 194580 correspond au nombre de combinaisons possibles. Des propositions vantent l'usage d'un algorithme qui évite les doublons et propose de générérer une liste exhaustive puis piocher aléatoirement, afin d'éviter les reboucles et les temps d'exécution. En pratique, la mise en œuvre dépend de l'objectif, entre connaissance mathématique des combinaisons et programmation d'un générateur contrôlé, tandis que certains rappellent que la terminologie et le contexte peuvent différer selon les enjeux.
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Contributeurbonjour,
obtenir sur une feuille de papier?-
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Contributeur@Dkk1peux-tu donner un exemple de combinaison?
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@Utilisateur anonymeBonsoir,
Il n'y a évidemment pas de combinaison à 4 chiffres dans le nombre 48, mais il y a un nombre de combinaisons fini à 4 chiffres en utilisant (avec ou sans remise, là est la question) toutes les séries de 4 chiffres compris entre 1 et 48. -
@yg_be29-40-44-47
Voici un exemple du dernier tirage
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On écrit les mots avec des lettres, par exemple
Bonjour
est un mot constitué de 7 lettres. Il existe des mots de « toutes les tailles », même des mots de une lettre, par exemple dans cette phraseC‘est alors qu’il y a plu
on en trouve 3.
C’est pareil avec les nombres. On les écrit avec des chiffres. Des chiffres il y en a 10 de 0 à 9. Comme pour les mots, il existe des nombres à un chiffre et des nombres à pleins de chiffres. Quand je dis il y a 1 pommier, 1 dénombre la quantité de pommier c’est un nombre à un chiffre. Mais s’il y a 100 pommiers 1 est un chiffre qui compose le nombre 100.
Dans ton cas, tu parles de combinaisons à 4 chiffres mais jusqu’à 48 qui n’en contient que 2 ça n’est pas cohérent, sauf si tu acceptes 0000, 0001, ….. 0048 Mais dans ce cas tu ne devrais pas avoir trop besoin de nous.
Et si on considère que tu as confondu, chiffre et nombre, ça n’est pas cohérent non plus, on ne combine pas les nombres. En effet 123 est une combinaison de 1, de 2 et de 3 ou de 1 et de 12 ou de 12 et de 3 ?
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Bonjour,
Tu pinailles ^^
Dansles combinaisons de 4 chiffres de 1 à 48
, j'en ai compris, et on se doute bien, que le but est d'obtenir toutes les combinaisons de 4 nombres entre 1 et 48 soit ((1,2,3,4), (1,2,3,5), ..., (45,46,47,48)).
Ce qui m'interpelle plus moi, est plutôt quel est l'intérêt de générer 194 580 valeurs ? -
@vortexBonjour,
Cela dépend, comme je l'évoquais, si la question n'est pas le nombre de combinaisons (l'intérêt n'est alors que de faire un exercice permettant d'obtenir ce nombre) mais en fait de la probabilité d'obtenir une combinaison de 4 chiffres particulière, avec ou sans remise. -
@brucineBonjour,
Sauf erreur de ma part (ce qui est très probable, on ne s'invente pas matheux), d'après cette page : https://fr.wikipedia.org/wiki/Combinaison_(math%C3%A9matiques)
Soit E un ensemble fini de cardinal n et k un entier naturel (dans ton cas n = 48, k = 4).
Le nombre de combinaison correspond au coefficient binomial, qui pour k <= n peut s'écrire : n! / (k! (k-n)!)
Donc 48! / (4! * 44!) = 194580
La probabilité d'obtenir une combinaison de 4 éléments à partir d'un ensemble de 48 nombres serait donc de 1/194580 ? -
@PitetBonjour,
Pas tout à fait, outre que tu as mal recopié la formule puisque par définition k est plus petit que n:
n! / (k! (n-k)!)
Le nombre de 194580 que tu évoques et que je ne conteste pas est le celui des différentes combinaisons (a, b , c, d) lorsque a , b, c et d sont choisis parmi les entiers entre 1 et 48, s'agissant de combinaisons sans répétition (ou "sans remise") ce qui signifie que l'on ne peut pas utiliser 2 fois le même nombre.
Une probabilité, c'est la chance qu'un évènement survienne, et qui est forcément comprise entre 0 (si c'est impossible) et 1 (si c'est certain).
Formellement parlant, on ne peut qu'écrire que la probabilité que le tirage (sans remise sur le principe des boules de loto) de 4 nombres différents entre 1 et 48 ait une valeur précise (a1, b1, c1, d1) est en effet de 1 pour 194580.
C'est d'ailleurs intéressant pour les joueurs de loto impénitents: pour gagner le gros lot, il faut non seulement remplacer 4 et 48 par 5 et 49, mais diluer cette première probabilité par 10 du fait du choix du numéro complémentaire.
Mais bon, je pinaille y compris dans mon intervention précédente, où je ne suis pas sûr que l'auteur de la question s'intéresse au nombre de combinaisons tel que mathématiquement défini (et dont le calcul n'est alors pas contestable).
S'il s'agit, et pour répondre à la juste interrogation de vortex, d'y trouver un intérêt, il s'agit alors probablement de faire ses devoirs informatiques en réalisant un programme permettant ce calcul; il suffit de "traduire" l'algorithme idoine, mais le programme devant être utilisé n'a pas été précisé. -
@brucineBonjour Brucine
Merci pour vos répliques????. Alors je voulais demandé à partir de ses chiffres : 29-40-44-47. Pour avoir les chiffres probable prochain.merci
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Bonjour
@vortex, non je ne pinaille pas, car combiner 4 chiffres et « tirer » 49 numéros (qui est encore différent des chiffres et des nombres) ça n’est pas la même chose.
49 numéros ça me fait penser au loto, donc sans remise (un plus a brucine) ou sans doublon, si vous préférez, et ça n’est pas le même algorithme ni le même calcul de probabilité que des combinaisons.
Pour les combinaisons cela revient à « écrire » tous les nombres en base 49, et on arrive au nombre calculé par Pitet.
Mais dans le cas du loto, on a une chance sur 49 de trouver le premier numéro, puis une sur 4 de trouver le second etc… pas du tout le même résultat.
Et au final est que la question est de lister tous les cas d’un type ou d’avoir une proba….
Brefs, si DDk n’exprime pas correctement son besoin il aura une réponse erronée 9 fois sur 10….
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Bonjour,
Tout le monde a en fait raison sur ce sujet, et au moins j'ai appris que le loto avait changé de formule et que ce n'était plus 6 numéros sur 49 ^^
Je ne suis pas du tout matheux, mais Dkk1, ce que tu racontes n'a aucun sens ! Ce que tu demandes serait plutôt à faire du côté voyance...
On se fiche totalement dans une suite de tirages aléatoires de 4 nombres parmi 48 ce qu'étaient ceux du tirage précédent.
Sans doute que ce n'est pas ce que tu demandes, auquel cas il faudrait t'exprimer correctement et clairement sur ton besoin, s'il est vraiment de faire de la prédiction, laisse tomber.-
t au moins j'ai appris que le loto avait changé de formule et que ce n'était plus 6 numéros sur 49 ^^
c'est pas ce que j'ai dit ;) un tirage sur 49 numéros me fait penser à un loto oui mais ce n'est pas le loto de la française des jeux c'est sûr.auquel cas il faudrait t'exprimer correctement et clairement sur ton besoin
ben oui -
@Utilisateur anonymeD'accord je voie. Je pensais que il y avait une méthode de calcul en se basant sur les résultats passer et avoir une probabilité pour le prochain. C'est un peu ça je voulais savoir merci
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On peut calculer une probabilité de sortie en fonction des sorties précédentes, mais une probabilité n'étant que ce qu'elle est, cela n'avance pas à grand-chose.
Par exemple: Quand on tire à pile ou face, plus une sortie se répète consécutivement, plus la probabilité d'une sortie supplémentaire décroît , mais comme elle n'est jamais égale à zéro (asymptote), une sortie supplémentaire n'est jamais exclue .-
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@yg_bej'aurais pas dit exemple incorrect mais raisonnement incorrect.
1er tirage 1 chance sur 2 de faire pile
2eme tirage 1 chance sur 2 de faire pile
....
100eme tirage 1 chance sur 2 de faire pile
Et même si tu as fait 100 fois face, au 101eme tirage tu as 1 chance sur 2 de faire pile -
@Utilisateur anonymeCite: "Et même si tu as fait 100 fois face, au 101eme tirage tu as 1 chance sur 2 de faire pile "
En théorie, mais pas en pratique. -
Modérateur@Utilisateur anonymeBonjour
Il ne faut pas confondre les probabilités et les statistiques... -
Contributeur@Utilisateur anonymeen pratique, comme en théorie.
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D'accord la sortie précédente était 29*40*44*47. alors comment trouver les probable prochain .
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Modérateur@jordane45Quoi qu'il en soit, ces questions concernent davantage les mathématiques que les langages de programmation ... thème de ce forum ...
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@jordane45Bonjour,
Ben oui, mais la question permettait de penser qu'il y avait lieu de programmer un algorithme permettant de calculer le nombre de combinaisons de 4 nombre entiers parmi ceux de 1 à 48, pas une martingale... -
Modérateur@brucinemême ça ... trouver le nombre de combinaisons parmi ..N nombres... c'est des maths.
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@jordane45Non: il y a des années de ça, on m'avait tartiné avec un exercice consistant à résoudre le binôme du second degré en Basic.
"L'intérêt", ce n'était pas de résoudre le fameux binôme, tout le monde sait faire, mais d'écrire un programme pour calculer les résultats y compris les cas vicieux (discriminant négatif).
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