Gros problème PHP-MySQL

Bonjour,
Voilà, sur le scrit suivant, j'ai une erreur:

Warning: mysql_num_rows(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /www/kiwyn/validate.php on line 16

Code :

<?php
session_start();
$db_user = '^^';
$db_pass = 'huhuhuhum :d';

//Connection à mysql et sélection de la base de données
$connection = mysql_connect('sql.olympe-network.com', $db_user, $db_pass) or die(mysql_error());
mysql_select_db('kiwyn', $connection) or die(mysql_error());

//Préparation de la requête
$query = "SELECT * FROM membres
WHERE UserName='".$_POST['user_name']."' AND password='".$_POST['password']."'";

//exécution de la requête et récupération du nombre de résultats
$result = mysql_query($query, $connection);
$affected_rows = mysql_num_rows($result);

//S'il y a exactement un résultat, l'utilisateur est authentifié, sinon, on l'empêche d'entrer
if($affected_rows == 1) {
print 'Vous êtes authentifié';

//On ajoute l'utilisateur aux variables de session
$_SESSION['username'] = $user_name ; }
else {
print 'Accès refusé';
}
?>


Qui peu m'aider???