Ex PGCD

wai Messages postés 2 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   -  
macgawel Messages postés 664 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   -
Bonjour,
j'ai l'exercice de PGCD , aide moi svp
on a :
fonction PGCD(x, y entier) // x>y>=0;
if y=0 then return x ;
else return PGCD(y, x mod y);

Question:
Soit n(x,y) le nombre divisions ("mod")effectuees par l'algorithme
Montrer que n(x,y) = 0 si y =0
= 1+n(y, x mod y) sinon


montrer par récurrence que pour x>y>=0 , si n(x,y)=k alors x> F(k+2) (ou F(k+2) est le k+2 éme terme de la suite de Fibonacci
F(n) =0 si n=0
=1 si n=1
=F(n-1)+ F(n-2) si n>=2
et F(n) = 1\sqrt5 *(phi^n - phi'^n).

merci d'avance
A voir également:

3 réponses

macgawel Messages postés 664 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   89
 
Bonjour.

Voir ICI pour un bon début.

Ensuite, si tu peux nous expliquer un peu ce qui te bloque, et ce que tu as déjà fait ?
0
KX Messages postés 16761 Date d'inscription   Statut Modérateur Dernière intervention   3 020
 
Va plutôt sur un forum de maths...
0
wai Messages postés 2 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
désole , parce que je sais pas comment faire Montrer par récurrence que pour x>y>=0 , si n(x,y)=k alors x> F(k+2)
mais je sais pas un autre forum math pr demander
0
macgawel Messages postés 664 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   89
 
Re...

1. On n'est pas là pour t'éviter de réfléchir.
Vu le niveau, je suppose que tu es à l'école (ou en formation).
Profites-en ! Si vraiment tu ne comprends pas, demande à ton prof, il est là pour t'expliquer (et si tu ne lui dis rien, il ne peut pas deviner que tu ne comprends pas).

Si tu n'apprends pas maintenant, ce n'est pas à ton travail que tu pourras te permettre de demander de l'aide comme ça !

2. A défaut de réfléchir, essaye de faire au moins l'effort de chercher !
Il y a déjà un de tes collègues qui a demandé ça sur ce forum, et il a eu la réponse...
0