Algébre de Boules enfin je crois
Résolu
mild
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Christian Rozé -
Christian Rozé -
salut je voudrais savoir c'est quoi l'algébre de boules mais je suis pas sûr ke sa s'appel comme ça.
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3 réponses
Je pense que tu parles de l'algèbre booléenne (ou de Bool)
Il s'agit d'une partie des mathématiques qui traite des nombres pouvant prendre les valeurs 0 ou 1. (Nombres en base 2)
Exemple de comptage en base 2 ou binaire:
0=0 ; 1=1 ; 2=10 ; 3= 11; 4=100 ; 5=101 ; 6=110 ; 7= 111 ; ...
En particulier on y trouve des opérations mathématiques telles que le ET logique, le OU logique et le NON;
Exemple de ET logique:
si A=1 et B=1 alors A ET B=1
si A=0 et B=1 alors A ET B=0
si A=1 et B=0 alors A ET B=0
si A=0 et B=0 alors A ET B=0
Exemple de OU logique:
si A=1 et B=1 alors A OU B=1
si A=0 et B=1 alors A OU B=1
si A=1 et B=0 alors A OU B=1
si A=0 et B=0 alors A OU B=0
Exemple de NON logique:
si A=1 alors NON A=0
si A=0 alors NON A=1
à partir de ces 3 opérations de base on peut construire des opérations dérivées telles que le NAND (NON ET), le NOR (NON OU), le OU Exclusif et d'autres encore bien plus complexes.
L'algèbre booléenne est intéressante en informatique pour analyser et simplifier des conditions de test apparemment complexes. En particulier tout développeur devrait connaitre les règles de Mogan:
NON(A ET B) équivaut à (NON A) OU (NON B)
NON(A OU B) équivaut à (NON A) ET (NON B)
Bien sur tout ceci se généralise avec plus de 2 termes A et B !
A+
Il s'agit d'une partie des mathématiques qui traite des nombres pouvant prendre les valeurs 0 ou 1. (Nombres en base 2)
Exemple de comptage en base 2 ou binaire:
0=0 ; 1=1 ; 2=10 ; 3= 11; 4=100 ; 5=101 ; 6=110 ; 7= 111 ; ...
En particulier on y trouve des opérations mathématiques telles que le ET logique, le OU logique et le NON;
Exemple de ET logique:
si A=1 et B=1 alors A ET B=1
si A=0 et B=1 alors A ET B=0
si A=1 et B=0 alors A ET B=0
si A=0 et B=0 alors A ET B=0
Exemple de OU logique:
si A=1 et B=1 alors A OU B=1
si A=0 et B=1 alors A OU B=1
si A=1 et B=0 alors A OU B=1
si A=0 et B=0 alors A OU B=0
Exemple de NON logique:
si A=1 alors NON A=0
si A=0 alors NON A=1
à partir de ces 3 opérations de base on peut construire des opérations dérivées telles que le NAND (NON ET), le NOR (NON OU), le OU Exclusif et d'autres encore bien plus complexes.
L'algèbre booléenne est intéressante en informatique pour analyser et simplifier des conditions de test apparemment complexes. En particulier tout développeur devrait connaitre les règles de Mogan:
NON(A ET B) équivaut à (NON A) OU (NON B)
NON(A OU B) équivaut à (NON A) ET (NON B)
Bien sur tout ceci se généralise avec plus de 2 termes A et B !
A+
L'algèbre de "boules", c'est une méthode inventée par les Chinois pour effectuer les 4 opérations (avec un "boulier").
L'algèbre de "Boole" (du nom d'un mathématicien anglais), tu en trouveras sur ce site, dans le menu Bases/logique combinatoire.
Sur le site signalé par Pierre, il semblerait qu'il ne puisse y avoir de logique qu'au travers des circuits CMOS (il y a eu d'autres technologies), alors qu'il peut suffire d'interrupteurs et d'une lampe pour en illustrer les principes.
L'algèbre de "Boole" (du nom d'un mathématicien anglais), tu en trouveras sur ce site, dans le menu Bases/logique combinatoire.
Sur le site signalé par Pierre, il semblerait qu'il ne puisse y avoir de logique qu'au travers des circuits CMOS (il y a eu d'autres technologies), alors qu'il peut suffire d'interrupteurs et d'une lampe pour en illustrer les principes.
