Suppression d'1 enregistrement avec formulair

Bonjour,
Je fais actuellement un formulaire en php où je fais des ajouts, des modifications et des suppressions de données dans ma base de données mysql.
Le problème qui se pose est concernant la suppression d'un enregistrement.
Dans le formulaire (au niveau des suppressions) je sélectionne le nom d'un client puis je click sur mon bouton supprimer.
J'ai donc une page qui s'affiche me disant que ma valeur a bien été supprimer.
Problème !!! Lorsque je vais dans mysql pour voir si cet enregistrement a bien été supprimé je m'aperçois qu'il est toujours présent.
Donc voilà je vous passe le code nécessaire pour m'aider à résoudre la problème.
Ceci est ma partie du formulaire où je supprime l'enregistrement:

<form method="post" action="supprimerClient.php">
<fieldset id="suppression" style="width=500px; height=130px">
<legend align=top>Supprimer le nom d'un client :</legend>
<blockquote>Nom du client :</blockquote>       
<select name="supprClient">
<?php
$sql= "SELECT `Nom client` FROM client WHERE (`client`.`Nom client` <> '') ORDER BY `client`.`Nom client` ASC";
$res=mysql_query($sql);
echo "<option>Choisissez un client</option>\n";
while($val=mysql_fetch_array($res))
{
echo "<option>".$val["Nom client"]."</option>\n";
}
?>
</select>
<br><br>
<input type="submit" name="supprimer" value="Supprimer">
</fieldset></form>

Ceci est ma page.php qui exécute les requêtes de suppression après click du bouton supprimer dans le formulaire :

<?php
// on se connecte à notre base
$servername='localhost';
$username='root';
$password='';
$connexion = mysql_connect ($servername, $username, $password);
mysql_select_db ('ficheintervention', $connexion) ;
$clt = $_POST['supprClient'];
// on teste si la variable du formulaire est bien déclarée
if (isset($clt)) {
// on recherche le numero du client à supprimer
$sql = "SELECT 'IdClt' FROM client WHERE 'Nom client' = '".$clt."'";
// on lance la requête (mysql_query) et on impose un message d'erreur si la requête ne se passe pas bien (or die)
$req = mysql_query($sql) or die('Erreur SQL !<br />'.$sql.'<br />'.mysql_error());
// on recupere le resultat sous forme d'un tableau
$data = mysql_fetch_array($req);
// on recupere la valeur qui nous intersse
$num_client = $data['IdClt'];
// on libère l'espace mémoire alloué pour cette interrogation de la base
mysql_free_result ($req);
// lancement de la requête pour effacer notre client
$sql ="DELETE from client WHERE 'Nom client' ='".$clt."'";
// on exécute la requête (mysql_query) et on affiche un message au cas où la requête ne se passait pas bien (or die)
mysql_query($sql) or die('Erreur SQL !'.$sql.'<br />'.mysql_error());
// lancement de la requête pour effacer les disques de notre membre
$sql ="DELETE from demandeclient WHERE 'IdClt' ='".$num_client."'";
// on exécute la requête (mysql_query) et on affiche un message au cas où la requête ne se passait pas bien (or die)
mysql_query($sql) or die('Erreur SQL !'.$sql.'<br />'.mysql_error());
// on ferme la connexion à la base
mysql_close();
// un petit message afin de voir ce qui s'est passé
echo 'Nous venons de supprimer le client de la base.';
}
else {
echo "La variable n'a pas été supprimé.";
}
?>

GRAND MERCI A TOUT CEUX QUI POURRONT M'AIDER !!!