Réutiliser des vidéos de Youtube et autre

Bonjour à tous.

J'ai depuis quelques temps envie de me faire un site youtube-like mais adapté à une certaine communauté.

Et je me pose une question, en plus des vidéos uploadées par les membres (vidéos supposées libre de droits, etc...), est-il possible de réutiliser des vidéos de Youtube dans mon site? Mais en utilisant mon lecteur, pas celui de Youtube, et en hébergeant moi meme la vidéo.
J'imagine que la réponse est non, mais d'un côté, les vidéos sur Youtube sont forcément sans copyright (du moins la très grande majorité). Du coup, ai-je le droit de reprendre une vidéo de Youtube et la mettre sur mon site?

Je me doute que la réponse sera négative. Mais à ma décharge j'indiquerai que:
1) Les vidéos sur ce site ne sont pas protégées (pour la plupart, et il sera aisé de retirer les vidéos copyrightées de mon site) et je ne pense pas que le simple fait pour un utilisateur d'uploader sa vidéo sur le site confère à Youtube des droits quelconque sur ladite vidéo
2) Quelle différence y'a t'il entre moi qui récupère "volontairement" des vidéos de Youtube et un utilisateur qui aurait trouvé une vidéo sympa et voudrait la partager en l'uploadant sur d'autres sites de vidéo? (j'imagine que vous indiquerez que c'est justement le "volontairement" qui peut poser problème).

Je vous remercie d'avance pour vos avis (justifiés si possible :-) sur la question.