C++ fonction mathématique a^b mod c

// en tête à inclure
#include <math.h>
#include <gmpxx.h>


// Calcul de "a ^ b mod c" avec des type mpz_class et c < 1 000 000
mpz_class powmod2(mpz_class a, mpz_class b, mpz_class c)
{
        mpz_class res(a);

	for(int i=0; i < (b-1); i++)
	{
		res *= a;
		res = res % c;
	}
	return res;
}

// Calcul de "a ^ b mod c" avec des type mpz_class et c > 1 000 000
// On découpe le c pour accélérer le calcul, on utilise la propriété suivante
// a^(tmp1*1000000+tmp2) = (a^tmp1)^1000000 * a^tmp2
mpz_class powmod(mpz_class a, mpz_class b, mpz_class c)
{
	mpz_class res(a), tmp1, tmp2;

	if( b > 1000000 )
	{
		tmp1 = b / 1000000;
		tmp2 = b - tmp1 * 1000000;
		res = powmod2(powmod2(a, tmp1, c), 1000000, c) * powmod2(a, tmp2, c);
	}
	else
		res = powmod2(a, b, c);

	return res%c;
}