Simuler la loi de la gravitation universelle de Newton Fermé

Question

bonjour,

je cherche à simuler sur python la loi universelle de la gravitation de Newton qui dit que :

F_a/b = G * ((mA * mB) / (d^2))

... mais je ne sais pas comment m'y prendre.

Mon programme actuel implique deux variables (o1 et o2) qui stockent les coordonnées deux objets et la force est notée v.

import matplotlib.pyplot as plt
from math import *
import numpy as np

g = 6.67 * 10**(-11)
d = eval(input("d: "))
ma = eval(input("mA: "))
mb = eval(input("mB: "))
inp = input("v: ")

v =  [eval(inp.split(",")[0]), eval(inp.split(",")[1])]
inp = input("O1: ")
o1 = [eval(inp.split(",")[0]), eval(inp.split(",")[1])]
inp = input("O2: ")
o2 = [eval(inp.split(",")[0]), eval(inp.split(",")[1])]

plt.plot(o1[0], o1[1], 'ro') 
plt.plot(o2[0], o2[1], 'ro')
plt.show()

yg_be · Answer

bonjour,

quelle méthode d'approximation as-tu choisi d'utiliser?

mamiemando · Answer

Bonjour,

Mes cours de physiques sont loin mais là, si tes deux objets n'ont pas une vitesse initiale, ils vont juste s'attirer l'un vers l'autre (c'est peut être ce que tu veux ?). Ensuite ça me paraît très étrange de noter une force v, généralement c'est plutôt pour un vitesse et ces deux grandeurs n'ont rien à voir entre elles.

Ensuite, vue que ton graphe doit tracer la position des deux objets au cours du temps, il faut au préalable résoudre tout le modèle physique qui te permet de donner la position au cours du temps. Ce qui implique choisir un référentiel, faire le bilan des forces, résoudre les équations, etc (voir par exemple ce genre d'exercices en particulier le IV).

Donc là en l'état, on ne peut pas te répondre car tu n'as ni résolu tes équations, ni dit quel référentiel tu comptais utiliser, ni quel pas de temps de temps tu comptais utiliser.

En admettant que l'un des objets soit la Terre et le second la Lune et que leurs centres soient à la distance R, alors la lune suit dans ce modèle un cercle et en fait le tour avec la période T = 2 * pi * sqrt(R^3 / G.M_terre)

Tu peux donc facilement en déduire les coordonnées polaires de la Lune par rapport à la Terre et en déduire x_lune/terre(t) et y_lune/terre(t) :

x_lune/terre(t) = R * cos(2 * pi * t / T)
	y_lune/terre(t) = R * sin(2 * pi * t / T)

En construisant deux séries de points x et y pour différentes valeurs de t, tu pourras alors déduire les coordonnées de la Lune au cours du temps.

Bonne chance

Simuler la loi de la gravitation universelle de Newton

2 réponses

Discussions similaires