Batterie qui ne charge plus et mise en veille prolongée

Bonjour,

mon ordinateur portable semble ne plus se charger. Pourtant je parviens systématiquement à l'allumer, à entrer le mot de passe puis apparaît le message 'mise en veille prolongée' et il se coupe.
Le niveau de charge de la batterie, lui, ne bouge pas.
J'ai l'impression que l'adaptateur est mort (?)

Des conseils ? Merci d'avance...