Problème codage python lycée [Résolu]

Bonjour,
Je dois réaliser un petit programme sur python pour le lycée mais je rencontre un problème. Je dois d'abord crée un programme qui pour un nombre k renvoie k! (sans utiliser la commande factorielle). Ca j ai reussi. Apres je dois réaliser un encadrement de e du type 1+1/1!+1/2!+...+1/n!<e<1+1/1!+1/2!+...+1/n!+1/n!. Cependant lorsque je veux régler le "pas" pour avancer, non pas de 1 comme habituellement, mais ne 1/n! je rencontre un message d'erreur. Existe t'il une commande permettant de régler le pas pour que celui ci ne soit pas un entier ? ou quelles sont mes erreurs dans mon programme.

voici mon programme :
def facto(k):
if k==0:
return 1
else:
F=1
for i in range (2,k+1):
F=F*i
return F


def encadrement(n):
s=1
for w in range(1,n+1):
n=n+1/facto(n+1)
s=s+w
S=s+(1/facto(n))
e=float("inf")
s<e<S
return(s,S)

et le message d'erreur :
Traceback (most recent call last):
File "<interactive input>", line 1, in <module>
File "C:\Users\arch0\OneDrive\dm math 4.py", line 15, in encadrement
n=n+1/facto(n+1)
File "C:\Users\arch0\OneDrive\dm math 4.py", line 7, in facto
for i in range (2,k+1):
TypeError: 'float' object cannot be interpreted as an integer


merci de votre aide,
cordialement,