Connaitre positio x,y,z d'une piece de base sur pyramide

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 Risu44 -
Bonjour,
Voici mon probleme :

Je souhaite construire une pyramide qui possede une base de 5 pieces ( donc premier étage à 5 pieces, 4eme etages à 4 pieces etc)
mais pour cela, je dois trouver "l'équation" qui me permet de calculer la position (en x et en z ) de n'importe quelle piece de la pyramide.
J'ai comme données :

- nombre de pieces de base : 5
- le diametre = 20
- le decallage entre chaque piece = 30
- la hauteur de la piece = 20
- la premiere piece ( tous à gauche ) est ma piece de reference qui à pour position : x = 0 et z = 0.
- z : represente les étages de la pyramide
- x : represente le decallage de la pyramide

Cela va faire 3 jours que je suis dessus sans aucune réponse concrete je poste ici en espérant recevoir une aide.
Merci à vous

7 réponses

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Bonjour,

Tu parles d'équation..... équation mathématique ?
Un truc qui permet d'obtenir les coordonnées d'un point dans un repère orthonormé ?

Et puis.. tu utilises X et Z .... X est le décallage .. mais aussi la position ?? Oo
Et pourquoi "Z".. pas "Y" ?

Ensuite
piece de reference qui à pour position : x = 0 et z = 0.

Mais en partant du coin bas droit ? haut gauche ? son centre ?
Tu parles ensuite de diamètre ... donc de cercles ?

Bref.. ce n'est pas clair tout ça...



Pour finir, je t'invite à lire ceci :
https://www.commentcamarche.net/faq/10925-demander-de-l-aide-pour-vos-exercices-sur-ccm

Puis, éventuellement (si tu veux toujours de l'aide) à nous montrer ce que tu as essayé de faire....


PS: Merci de ne pas poser ta question plusieurs fois sur le site....
Une seule suffit !


Cordialement,
Jordane
Bonjour,
je suis désolé de poster mon soucis plusieurs fois.
oui, je parle d'une équation mathématique qui me permet d'obtenir les coordonnées d'un point dans un repere orthonormé.
oui j'utilise x comme decallage de position car je vais programmer sur un robot avec lequel je vais faire des décallages en x car la variable y sera fixe.
ensuite pour les coordonnées, x et z == 0 je parle du coin bas à gauche pardon j'avais oublié ce détail.
et donc le diametre évoqué est celui de la piece qui sont des cylindres.
je suis désolé d'avoir oublié de détaillé toute ses informations.
concernant mes recherches j'avais trouvé deux équations mathématiques ( à la base je devais calculer la position d'une piece toujours dans mon repere orthonormé à partir d'un carré d'ou les deux équations suivantes : )

delta x ( decallage x ) = Numeros de la piece - ( delta z * numeros de colonne) - 1
delta z ( decallage z ) = numeros piece / nombre colonne.

ce qui marché parfaitement pour un carré.

cependant la problématique a évolué en triangle et je ne possede que les coordonnées situé plus haut pour résoudre ce nouveau probleme.
Et je suis actuellement totalement bloqué pour resoudre ce probleme.
merci de votre aide.
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Vu que tu as un décalage entre tes pièces, ou places tu le debut de ton etage ?
La piece 1 de l'étage 2.. elle est au dessus de la piece 1 de l'étage 1 ? Ou alors centrée sur le décalage ?

Tu parles également de numéro de pièce...
Pour la pièce 1 de l'étage 2 c'est la numero 1 ou la numéro 6 ?

Mais bon ça reste des maths... Et ce n'est pas vraiment les sujets qui sont traités dans ce forum (ni dans ce site)
je place le début de mon étage en bas à gauche ( étage 1) et donc la piece de l'étage 2 est au dessus de l'étage 1 pour former une pyramide.
je parle de numéros de piece car la piece 1 commence en bas à gauche et finis l'étage avec la piece 5 pour reprendre l'étage 2 à la piece 6.
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la piece de l'étage 2 est au dessus de l'étage

Ben oui..etage 2 au dessus du 1 ... C'est un peu normal...

Ton robot étant déjà à droite pour ta pièce 5, pourquoi la 6 ne serait elle pas au dessus de la 5 et puis tu repars vers la gauche pour faire kes pièces suivantes ? ( En zig zag)
Ca optimiserai le temps.. au lieu de toujours repartir de la gauche


Mais ta pièce 6.. et pile au dessus de ta pièce 1 ?
Ou placée au dessus de l'angle haut droit de la pièce.1 ou "centrée" sur le décalage entre les pièces 1 et 2 ?
Tu veux un triangle rectangle ? Isocèle ? Peu importe ?





Dans ton "programme" tu va indiquer quoi comme paramétres ?
Dans un premier temps je te remercie pour l'aide.
je viens d'héberger une image que je viens de faire pour que cela soit plus simple à visualiser :

https://image.noelshack.com/fichiers/2020/09/5/1582876875-capture-pyramide.png

" Ton robot étant déjà à droite pour ta pièce 5, pourquoi la 6 ne serait elle pas au dessus de la 5 et puis tu repars vers la gauche pour faire les pièces suivantes ? ( En zig zag) "

Mon robot à une base fixe, je ne cherche donc pas à optimiser son temps de cycle mais simplement suivre le processus imposé.

"Mais ta pièce 6.. et pile au dessus de ta pièce 1 ?"

ma pièce 6 est bien au dessus de ma pièce 1 mais "centré" sur le décalage entre P1 et P2 ( pièce 1 et 2), j'espère que l'image te permet mieux de visualiser la pyramide.

"Tu veux un triangle rectangle ? Isocèle ? Peu importe ? "

Je souhaite un triangle équilatéral ou Isocèle peu importe , j'avais oublié de préciser désolé.

"Dans ton "programme" tu va indiquer quoi comme paramètres ? "


- nombre de pièces pyramide = 14.
- le diamètre = 20.
- le décalage entre chaque pièce = 30.
- la hauteur de la pièce = 20.
- nombre de pièces base = 5.
- nombre d'étages pyramide = 5.
- position de la pièce référence (P1 donc pièce 1 ) = x,z ==0.

Je souhaite préciser que contrairement à l'image du lien pourrais faire croire je souhaite bien évidemment trouver une "équation mathématique" qui me permet de calculer les positions x,z de n'importe quelles pièces de la pyramide.
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Bonjour,
Est-ce que tu veux une équation avec un seul paramètre du type f(n) avec n le numéro de la pièce qui va de 1 à 15, ou est-ce que tu peux utiliser une fonction à 2 paramètres du type f(l,c) avec l le numéro de la ligne qui va de 1 à 5 et c le numéro de la pièce dans la ligne ? La deuxième solution est un peu plus simple.

Dans tous les cas, pour trouver la solution à ce genre de problème, il faut essayer de le faire manuellement. Calcul à la main les coordonnées des pièces de la première ligne et regarde comment ça évolue pour trouver une fonction. Fait pareil avec la deuxième ligne, la troisième, etc. pour trouver comment ça évolue quand tu changes de ligne.

Tu peux aussi essayer de commencer par trouver une fonction qui donne les coordonnées de la première pièce de chaque ligne puis une autre fonction qui donne les coordonnée d'un pièce à partir de la première pièce de la ligne.
Bonjour,
Je veux une équation avec un seul parametre, du type f(n) avec n allant de 1 à 15.

"Tu peux aussi essayer de commencer par trouver une fonction qui donne les coordonnées de la première pièce de chaque ligne puis une autre fonction qui donne les coordonnée d'un pièce à partir de la première pièce de la ligne."

C'est ce que j'ai fais mais ca ne m'avance pas plus que ca voici le résultat :
avec n le numéros de la piece dont on veut l'abscisse et son ordonnée j'ai :

- si 1 ≤ n ≤ 5, xn = n - 1, zn = 0 ;
- si 6 ≤ n ≤ 9, xn = n - 6 + 1/2 = n - 11/2, zn = 1 ;
- si 10 ≤ n ≤ 12, xn = n - 10 + 1 = n - 9, zn = 2 ;
- si 13 ≤ n ≤ 14, xn = n - 13 + 3/2 = n - 23/2, zn = 3 ;
- si n = 15, xn = n - 15 + 2 = 2, zn = 4.

merci pour vos retours.